技術標籤：比較有意思的題(可以禍害學弟學妹的題)

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構造一個字典序最小的字串使得到 a , b a,b a,b兩串的漢明距離相等。

很明顯大多數時候填 ′ a ′ 'a' ′a′會比較優秀

因為字典序的比較關係,只要這一位能填 ′ a ′ 'a' ′a′,我們就應該無腦填 ′ a ′ 'a' ′a′

我們記 n o w d i s nowdis nowdis為 a 距 離 − b 距 離 a距離-b距離 a距離−b距離，最後 n o w d i s nowdis nowdis應該是 0 0 0

明顯當 a , b a,b a,b串字母相同時,本位不管放什麼都不會影響 n o w d i s nowdis

當 a , b a,b a,b串不同時,我既可以讓 n o w d i s nowdis nowdis不變,也可以 n o w d i s + + nowdis++ nowdis++,也可以 n o w d i s − − nowdis-- nowdis−−

所以這就是 n o w d i s nowdis nowdis的鬆弛度,即為字尾中不同字母的數量

只要字尾字母的鬆弛度大於等於 a b s ( n o w d i s ) abs(nowdis) abs(nowdis),我就放 ′ a ′ 'a' ′a′

程式碼中其實也就是列舉每一個字母放而已

#include <bits/stdc++.h>
 

using namespace std;
const int maxn = 1e6+10;
int t,n,casenum,f[maxn],nowdis;
char a[maxn],b[maxn];
bool isok(char w,int index )
{
	int now = nowdis;
	if( w!=a[index] )	now++;
	if( w!=b[index] )	now--;	
	return abs(now)<=f[index+1];
}
int main()
{
	cin >> t;
	while( t-- )
	{
		scanf("%s%s"
 
,a+1,b+1 );
		n = strlen( a+1 );
		f[n+1] = 0;
		for(int i=n;i>=1;i--)
		{
			f[i] = f[i+1];
			if( a[i]!=b[i] )	f[i]++;
		}
		cout << "Case " << ++casenum << ": ";
		nowdis = 0;//目前(a距離-b距離)的 
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(char w='a';w<='z';w++)
			{
				if( !isok(w,i) )	continue;
				printf("%c",w);
				if( w!=a[i] )	nowdis++;
				if( w!=b[i] )	nowdis--;	
				break;	
			}
		}
		cout << endl;
	}
}