技術標籤：Javascriptjs遞迴優化阮一峰tco

尾遞迴

函式呼叫自身，稱為遞迴。如果尾呼叫自身，就稱為尾遞迴。
阮一峰在《ECMAScript 6》中舉了一個例子：

function Fibonacci (n) {
  if ( n <= 1 ) {return 1};

  return Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
}

這是一個常規的Fibonacci 數列遞迴實現。但執行時需要儲存眾多呼叫幀，佔用大量記憶體，容易發生棧溢位錯誤。
但若將其更改為尾遞迴：

function Fibonacci2 (n , ac1 = 1 ,
 
 ac2 = 1) {
  if( n <= 1 ) {return ac2};

  return Fibonacci2 (n - 1, ac2, ac1 + ac2);
}

則只存在一個呼叫幀，空間複雜度為O(1)，因此永遠不會發生棧溢位錯誤。
從例子中也可以看出尾遞迴的特徵：最後return的只有遞迴函式，沒有其他額外運算。
然而，ES6尾遞迴有一個極大的限制：只在嚴格模式下有效，正常模式無效。

常規模式下的優化

在常規模式下，依然是可以手動實現尾遞迴優化的。其思路為：使用迴圈來替換遞迴。
阮一峰舉了一個例子：

var sum = function(x, y) {
  if (y >
 
 0) {
    return sum(x + 1, y - 1);
  } else {
    return x;
  }
}

sum(1, 100000)

這是一個正常遞迴，也寫成了尾遞迴的形式，便於進行手動優化。
現在實現一個通用的優化函式tco()，令其套用在尾遞迴函式sum()上後，可以實現優化。

function tco(f) {
  var value;
  var active = false;
  var accumulated = [];

  return function accumulator() {
    accumulated.push(arguments);
    if
 
 (!active) {
      active = true;
      while (accumulated.length) {
        value = f.apply(this, accumulated.shift());
      }
      active = false;
      return value;
    }
  };
}

var sum = tco(function(x, y) {
  if (y > 0) {
    return sum(x + 1, y - 1)
  }
  else {
    return x
  }
});

sum(1, 100000)

針對於該程式碼，阮一峰給出的解釋為：

tco函式是尾遞迴優化的實現，它的奧妙就在於狀態變數active。預設情況下，這個變數是不啟用的。一旦進入尾遞迴優化的過程，這個變數就激活了。然後，每一輪遞迴sum返回的都是undefined，所以就避免了遞迴執行；而accumulated陣列存放每一輪sum執行的引數，總是有值的，這就保證了accumulator函式內部的while迴圈總是會執行。這樣就很巧妙地將“遞迴”改成了“迴圈”，而後一輪的引數會取代前一輪的引數，保證了呼叫棧只有一層。

若不理解優化的思路，那麼該解釋難以看懂。

該程式碼的流程圖為：

其中：

1. 呼叫sum()，sum()對tco()返回的函式傳入一個自定義的function()。tco()返回的是accumulator()。對於accumulator()而言，有3個公共的變數：value、active、accumulated。
2. 將引數arguments壓入到accumulated中。此時accumulated為[[1, 10000]]。
3. 第一次active是false，故而可以進入if。然後將active置為true。這樣做是為了阻止接下來進入遞迴。
4. 進入while，accumulated.shift()的作用是刪除0號元素並返回該元素。故而此時拿到了剛剛儲存的引數[1, 10000]，並清空了accumulated。
5. 執行sum()內的函式。於是執行到了sum(x + 1, y - 1)，引數變為[2, 9999]，然後第二次進入了sum()，開始遞迴。
6. 於是再次進入accumulator()，此時公共變數accumulated大小為0。將[2, 9999]塞給它，大小變為1。
7. 判斷if。由於在第3步中active置為true，故而此時if判斷為false，無法進入。因此遞迴被中斷。
8. 但if後沒有任何邏輯了，因此執行完後返回的是undefined。所以此時返回到第5步value = f.apply(this, accumulated.shift());，因此該value的值是undefined。
9. 再次進入while判斷。由於第6步將遞迴的引數塞給了accumulated，因此while判斷為true，繼續執行。此時再次從第4步開始，構成迴圈。
10. 不斷重複4-9步，直到sum()內的if判定為false，即y == 0。此時就會返回x的最終運算結果。

綜上，可以看出該優化截斷了遞迴，並通過儲存遞迴引數的方式，將遞迴運算轉換為迴圈，從而避免了棧溢位。