【簡便解法】1074 宇宙無敵加法器 (20分)_40行程式碼AC

阿新 • • 發佈：2021-02-03

立志用更少的程式碼做更高效的表達

Pat乙級最優化程式碼+題解+分析彙總——>傳送門

地球人習慣使用十進位制數，並且預設一個數字的每一位都是十進位制的。而在 PAT 星人開掛的世界裡，每個數字的每一位都是不同進位制的，這種神奇的數字稱為“PAT數”。每個 PAT 星人都必須熟記各位數字的進製表，例如“……0527”就表示最低位是 7 進位制數、第 2 位是 2 進位制數、第 3 位是 5 進位制數、第 4 位是 10 進位制數，等等。每一位的進位制 d 或者是 0（表示十進位制）、或者是 [2，9] 區間內的整數。理論上這個進製表應該包含無窮多位數字，但從實際應用出發，PAT 星人通常只需要記住前 20 位就夠用了，以後各位預設為 10 進位制。

在這樣的數字系統中，即使是簡單的加法運算也變得不簡單。例如對應進製表“0527”，該如何計算“6203 + 415”呢？我們得首先計算最低位：3 + 5 = 8；因為最低位是 7 進位制的，所以我們得到 1 和 1 個進位。第 2 位是：0 + 1 + 1（進位）= 2；因為此位是 2 進位制的，所以我們得到 0 和 1 個進位。第 3 位是：2 + 4 + 1（進位）= 7；因為此位是 5 進位制的，所以我們得到 2 和 1 個進位。第 4 位是：6 + 1（進位）= 7；因為此位是 10 進位制的，所以我們就得到 7。最後我們得到：6203 + 415 = 7201。

輸入格式：
輸入首先在第一行給出一個 N 位的進製表（0 < N ≤ 20），以回車結束。隨後兩行，每行給出一個不超過 N 位的非負的 PAT 數。

輸出格式：
在一行中輸出兩個 PAT 數之和。

輸入樣例：
30527
06203
415
輸出樣例：
7201

解題思路

1、數字是從個位開始算，因此考慮將輸入的字串全部翻轉計算。

2、為了保證運算的一致性，需要將較短的字串補齊前導0

3、考慮極限資料（進位制都是最小進位制，數為最大數。最後的進位達到恐怖的17位）：
在這裡插入圖片描述
因此至少需要將字串的長度擴充套件到25位左右。保險起見，我擴充套件到了30位。同樣由前導0填充。

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[30];
int main() {
	string s; 
 cin >> s;
	//處理字串 
	reverse(s.begin(), s.end());		//1、翻轉 
	for(int i = 0; i < s.size(); i++) {	//2、賦值 
		a[i] = s[i]-'0';
		if(a[i] == 0) a[i] = 10;
	}
	for(int i = s.size(); i < 30; i++) //3、把後面都置為10進位制 
		a[i] = 10;
	
	string s1, s2;
	cin >> s1 >> s2;
	
	reverse(s1.begin(), s1.end());	//翻轉+賦前導0 
	for(int i = s1.size(); i < 30; i++) 
		s1 += '0';
	
	reverse(s2.begin(), s2.end());
	for(int i = s2.size(); i < 30; i++) 
		s2 += '0';
		
	string s3;				//存放結果 
	int jin = 0;			//進位 
	for(int i = 0; i < 30; i++) {
		int x = (int)(s1[i]-'0'+s2[i]-'0'+jin);
		jin = x/a[i];
		x = x%a[i];
		s3 += (char)(x+'0'); 
	} 
	
	reverse(s3.begin(), s3.end());
	bool flag = false;
	for(int i = 0; i < s3.size(); i++) {
		if(flag == false && s3[i] == '0') continue;
		else {
			flag = true;
			cout << s3[i];
		} 
	}
	if(flag == false) cout << 0 << '\n';	//特殊樣例，0+0=0 
	return 0;
}