技術標籤：思維單調棧

題目連結

題意：
題意：給你寬度為一，高度不同的n個矩形，讓求出一個最大面積的矩形。
如下圖所示

分析：
方法一：
根據題意可知，若以h為起點，分別往兩邊找比h矮的矩形，此時比h矮的前一個組成的矩形便是能圍成的最大面積；
上述有一些意識流，看程式碼比較好理解

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include
 
 <map>
#include <set>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+199;
const double Pi = acos(-1);
ll h[N];
int l_min[N],r_min[N];
int main()
{

    #ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt"
 
,"r",stdin);
    #endif // ONLINE_JUDGE
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%lld",&h[i]);
        l_min[i]=r_min[i]=i;
    }
    h[0]=h[n+1]=-1;
    for(int i=1;i<=n;i++){//看似是n^2的複雜度，其實是O（n），有點KMP的意思
        int j=i-1;
        while
 
(h[j]>=h[i])//找i的左邊比自己第一個矮的位置
            j=l_min[j]-1;//這一步很重要，可以快速收斂，這樣就不是n^2的複雜度了
        l_min[i]=j+1;
    }
    
    for(int i=n;i>=1;i--){
        int j=i+1;
        while(h[j]>=h[i])//找i的右邊比自己第一個矮的位置
            j=r_min[j]+1;
        r_min[i]=j-1;
    }
    ll ans=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        ans=max(ans,(ll)(r_min[i]-l_min[i]+1)*h[i]);
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}

方法二：單調棧

我們用棧來維護一個單調遞增的矩形高度，如果遇到一個大於等於棧頂的元素，便將其入棧，否則彈出，然後計算，直到棧頂元素小於當前的元素才再次入棧；
同樣有點意識流，還是看程式碼，最後能手動模擬一下；

#include <iostream>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <map>
#include <set>
#include <cstring>
#include <stack>
#include <string>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1e5+199;
const double Pi = acos(-1);
ll h[N];
int main()
{

//    #ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//    #endif // ONLINE_JUDGE
    int n;
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%lld",&h[i]);
    }
    h[n]=-1;//這是要用到單調棧必不可少的

    int pos=0;
    ll ans=0,maxval=0;
    stack<int>s;//用棧來儲存下標
    while(pos<=n){
        if(s.empty() || h[pos]>=h[s.top()])
            s.push(pos);
        else{
            int k;
            while(!s.empty() && h[pos]<h[s.top()]){
                k=s.top();
                s.pop();
                ans=max(ans,h[k]*(pos-k));
            }
            h[k]=h[pos];//這個地方需要好好理解
            s.push(k);
        }
        pos++;
    }
    printf("%lld\n",ans);
    return 0;
}