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求 a 的 b 次方對 p 取模的值。

輸入格式

三個整數 a,b,p ,在同一行用空格隔開。

輸出格式

輸出一個整數，表示a^b mod p的值。

資料範圍

0≤a,b≤109
1≤p≤109

輸入樣例：

3 2 7

輸出樣例：

2

思路（其他博主總結）：

1.ll ans = 1 % p;

2.做題必看資料範圍邊界條件，是否有0，1等特殊值；

原理：1.(a*b) % c == (a%c) * (b%c) % c

2.將指數b拆為 b = bit(0)*2(0) + bit(1)*2(1) + bit(2)*2(2)······ bit(k)表示二進位制拆分後k位上的值，為0或1

3.a的b次方可以表示為 a^(bit(0)*2(0)) * a^(bit(1)*2(1)) * a^(bit(2)*2(2))······

4.如果第i位的 bit(i) == 0 則 a^(bit(i)*2(i)) == 1 可以不考慮，如果第i位的 bit(i) == 1 則 需要進行計算，每進一次迴圈 a 將變為 a * a

答案：

#include <iostream>
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define ull unsigned long long
 

#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define rep(i,a,b) for(auto i=a;i<=b;++i)
#define bep(i,a,b) for(auto i=a;i>=b;--i)
#define lowbit(x) x&(-x)
#define PII pair<int,int>
#define PLL pair<ll,ll>
#define PI acos(-1)
#define pb push_back
#define eps 1e-6
const int mod = 1e9 + 7;
const
 
 int N = 1e5 + 10;
const int M = 111;
using namespace std;

ll n,m,p;

ll quick_mod(ll x,ll y, ll p){
    ll ans=1%p;
    x%=p;
    while(y){
        if(y&1) ans=ans*x%p;
        x=x*x%p;
        y>>=1;
    }
    return ans;
}

void solve(){
    cin>>n>>m>>p;
    cout<<quick_mod(n,m,p)<<endl;
}

int main() {
    solve();
	return 0;
}