技術標籤：經驗分享python演算法

題目如下：
小藍要用七段碼數碼管來表示一種特殊的文字。

上圖給出了七段碼數碼管的一個圖示，數碼管中一共有 7 段可以發光的二極體，分別標記為 a, b, c, d, e, f, g。
小藍要選擇一部分二極體（至少要有一個）發光來表達字元。
在設計字元的表達時，要求所有發光的二極體是連成一片的。
例如：b 發光，其他二極體不發光可以用來表達一種字元。
例如：c 發光，其他二極體不發光可以用來表達一種字元。
這種方案與上一行的方案可以用來表示不同的字元，儘管看上去比較相似。
例如：a, b, c, d, e 發光，f, g 不發光可以用來表達一種字元。

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解答

這道題採用dfs和並查集進行解決，用並查集進行判斷是否連通，用dfs進行深度搜索：
並查集的python介紹與實現

import numpy as np
result = 0
parent = [0 for _ in range(7)]
m = [0 for _ in range(7)]
e = np.zeros(
 
(7, 7))#我們首先利用圖來建立一個聯通關係，可以連通的我們標記為1
#我們用0123456代替abcdefg
e[0][1] = e[0][5] = 1
e[1][0] = e[1][6] = e[1][2] = 1
e[2][1] = e[2][3] = e[2][6] = 1
e[3][2] = e[3][4] = 1
e[4][3] = e[4][5] = e[4][6] = 1
e[5][0] = e[5][4] = e[5][6] = 1
def find(x):
    if x != parent[x]:
        parent[x] = find(parent[x])
        return
 
 parent[x]
    return x
def union(x1, x2):
    root_x, root_y = find(x1), find(x2)
    if root_x != root_y:
        parent[root_x] = root_y
 #上面兩個並查集模板
def sumX(a):
    global result
    #在這裡並不是優先進行，優先進行下面的dfs
    if a > 6:
        for i in range(7):
            parent[i] = i
        for i in range(7):
            for j in range(7):
            #滿足條件連結時我們連線兩者
                if e[i][j] and m[i] and m[j]:
                    union(i, j)
        k = 0
        for i in range(7):
        #判斷是否只有一條路聯通
            if m[i] and parent[i] == i:
                k += 1
        if k == 1:
            result += 1
        return
    #不斷地往下計算，把所有情況全部包括
    m[a] = 1
    sumX(a+1)
    m[a] = 0
    sumX(a+1)
sumX(0)#我們從第一個開始進行dfs
print(result)

答案：80