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合根植物

問題描述
　　w星球的一個種植園，被分成 m * n 個小格子（東西方向m行，南北方向n列）。每個格子裡種了一株合根植物。
　　這種植物有個特點，它的根可能會沿著南北或東西方向伸展，從而與另一個格子的植物合成為一體。

如果我們告訴你哪些小格子間出現了連根現象，你能說出這個園中一共有多少株合根植物嗎？
輸入格式
　　第一行，兩個整數m，n，用空格分開，表示格子的行數、列數（1<m,n<1000）。
　　接下來一行，一個整數k，表示下面還有k行資料(0<k<100000)
　　接下來k行，第行兩個整數a，b，表示編號為a的小格子和編號為b的小格子合根了。

格子的編號一行一行，從上到下，從左到右編號。
　　比如：5 * 4 的小格子，編號：
　　1 2 3 4
　　5 6 7 8
　　9 10 11 12
　　13 14 15 16
　　17 18 19 20
樣例輸入
5 4
16
2 3
1 5
5 9
4 8
7 8
9 10
10 11
11 12
10 14
12 16
14 18
17 18
15 19
19 20
9 13
13 17
樣例輸出
5
樣例說明
　　其合根情況參考下圖

分析&解法

這道題的考點是“並查集”，如果瞭解並查集知識的同學可以直接看後面的程式碼，如果不瞭解的同學推薦去看一下這位博主的解釋：點選這裡檢視

概念：
並查集由一個整型陣列pre[ ]和兩個函式find( )、join( )構成

作用：
並查集的主要作用是求連通分支數（如果一個圖中所有點都存在可達關係（直接或間接相連），則此圖的連通分支數為1；如果此圖有兩大子圖各自全部可達，則此圖的連通分支數為2……）

程式碼

#include<stdio.h>
#define N 1000010  //陣列的最大長度 
void init(int n); //初始化函式 將每個點的前導點初始為自己
int find(int x); //尋找輸入點的根節點函式
void join(int x,int y);	// 合併函式 
int  pre[
 
N];
int main(){
	int m,n,k,a,b,i,ans=0,c[N]={0};
	scanf("%d %d",&m,&n);
	scanf("%d",&k);
	init(m*n);
	for(i=0;i<k;i++){
		scanf("%d %d",&a,&b);
		join(a,b);
	}
	for(i=1;i<=m*n;i++)
		c[find(i)]=1;//找到每個根節點，賦值為1
	for(i=1;i<=m*n;i++){
		if(c[i]) ans++;
	}

	printf("%d",ans); 
	return 0;
}
void init(int n){
	int i;
	for(i=1;i<=n;i++)
		pre[i]=i;
} 
int find(int x){ 
	while(pre[x] != x)	//如果x的前導點不是x 
		x=pre[x];	//就找x前導點的根節點 
	return x;	//找到後返回根節點 
}
void join(int x,int y){
	//合併兩棵樹，只需將它們的根合併 
	int x_root=find(x),y_root=find(y);
	if(x_root != y_root)
		pre[y_root]=x_root;//任意指定一個為新的根節點 
}