技術標籤：c++筆記bfs

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如下面第一個圖的九宮格中，放著 1~8 的數字卡片，還有一個格子空著。與空格子相鄰的格子中的卡片可以移動到空格中。經過若干次移動，可以形成第二個圖所示的局面。

我們把第一個圖的局面記為：12345678.
把第二個圖的局面記為：123.46758
顯然是按從上到下，從左到右的順序記錄數字，空格記為句點。
本題目的任務是已知九宮的初態和終態，求最少經過多少步的移動可以到達。如果無論多少步都無法到達，則輸出-1。
輸入
輸入第一行包含九宮的初態，第二行包含九宮的終態。
輸出
輸出最少的步數，如果不存在方案，則輸出-1。
樣例輸入
12345678.

思路：
本題直接在棋盤上動手不是很好，要將每個棋盤的狀態用矩陣壓縮變成字串進行bfs比較好,使用map方便進行判斷是否走到過這種局勢,queue更是bfs不能缺少的。

#include <iostream>
#include <string>
#include <map>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;
string first, last, str1, str2;        //這裡選擇string類作為輸出
int
 
 flag, x, y;
map<string, int>dis, vis;    //用map去重同時方便查詢，dis表示開始找的點到當前點的距離
queue<string>q1, q2;        //兩個佇列
char m[3][3];                //九宮字元陣列
const int dir[4][2] = {{0, 1}, {0, -1}, {1, 0}, {-1, 0}};
bool in(int x, int y){                //判斷是否超出九宮
    return x >= 0 && x < 3 &&
 
 y >= 0 && y < 3;
}
void toMatrix(string str){                //把字串變成九宮字元陣列
    for(int i = 0; i < str.size(); i++){    //演算法實現比較簡單，模擬一下即可
        m[i / 3][i % 3] = str[i];
    }
}
string toString(){                    //把九宮字元陣列轉化為字串
    string str;
    for(int i = 0; i < 3; i++){
        for(int j = 0; j < 3; j++){
            str.push_back(m[i][j]);        //一個一個push_back
        }
    }
    return str;
}
int dbfs(){                    //重頭戲來了
    q1.push(first);            //q1從起點開始找
    dis[first] = 1;            //一開始賦值1
    vis[first] = 1;            //q1訪問過的賦值為1
    q2.push(last);            //q2從終點開始找
    dis[last] = 1;
    vis[last] = 2;            //q2訪問過的賦值為2
    while(!q1.empty() && !q2.empty()){//如果其中一個佇列為空，還沒有找到解，說明無解
        if(q1.size() < q2.size()){    //根據佇列的容量來判斷是從哪一端找，誰少誰出列
            str1 = q1.front();
            q1.pop();
            flag = 1;                //作一下是哪一個隊列出列的標記
        }
        else{
            str1 = q2.front();
            q2.pop();
            flag = 2;
        }
        toMatrix(str1);                //轉化為九宮陣列
        for(int i = 0; i < 3; i++){        //找小數點
            for(int j = 0; j < 3; j++){
                if(m[i][j] == '.'){
                    x = i;
                    y = j;
                }
            }
        }
        for(int i = 0; i < 4; i++){        //四個方向開始試探
            int tx = x + dir[i][0];
            int ty = y + dir[i][1];
            if(in(tx, ty)){
                swap(m[x][y], m[tx][ty]);        //試探
                str2 = toString(); 
                if(!dis.count(str2)){            //如果沒有訪問，就一下標記
                    dis[str2] = dis[str1] + 1;
                    vis[str2] = vis[str1];        //這樣寫可以避免判斷是哪一端找的str2
                    if(flag == 1){                //誰出的列誰就入隊
                        q1.push(str2);
                    }else if(flag == 2){
                        q2.push(str2);
                    }
                }
                else{            //如果已經訪問判斷標記是否重合
                    if(vis[str1] + vis[str2] == 3){
                        int ans = dis[str1] + dis[str2] - 1;//這裡記得減一
                        return ans;
                    }
                }
                swap(m[x][y], m[tx][ty]);        //試探完畢一定要記得要回溯
            }
        }
    }
    return -1;                    //沒有找到，返回-1
}
int main(){
    cin >> first >> last;
    if(first == last){
        cout << 0 << endl;
    }
    else{
        cout << dbfs() << endl;
    }
    return 0;
}