技術標籤：演算法演算法c++

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加法

思想：用陣列模擬高精度。

演算法核心：

c[i]+=a[i]+b[i];
c[i+1]=c[i]/10;
c[i]=c[i]%10;

注意：是c[i]+=a[i]+b[i]，是累加。

例題：求a+b, a、b範圍都<=10^500;

注意：
1、將字串轉成陣列模擬大數時要將字元轉置，這樣才方便做加法，因為數學是向右對齊做加法的，而陣列是從左到右的。如：
1234+789==1234+0789 對齊相加，而不是1234+7890對齊相加。
故轉置即向右對齊，這樣進位就向左（向小的位置）進位。

2、la-i最大是la，最小是1.故後面的核心演算法是從1開始到lc；

程式碼如下（有註釋）：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
char s1[505],s2[505];
int a[505],b[505],c[505];
int main()
{
	//用陣列模擬高精度演算法
	
	int la,lb,lc;
	cin>>s1>>s2;
		
	//得知長度 
	la=strlen(s1);
	lb=strlen(s2);
	
	//將字元轉為數字，並將字元轉置便於計算
	//此時數字是倒過來的,因為數字的加法是從低位向高位相加（向右對齊） 
	for(int i=0;i<la;i++)
	{
 

		a[la-i]=s1[i]-'0';
	 } 
	 
	for(int i=0;i<lb;i++)
	{
		b[lb-i]=s2[i]-'0';
	}
	
	//最高位數 
	lc=max(la,lb)+1;
	
	//核心步驟 
	for(int i=1;i<=lc;i++) //為什麼從1開始？因為上面的la-i最小就是1 
	{
		c[i]+=a[i]+b[i];
		c[i+1]=c[i]/10;
		c[i]=c[i]%10;
	}
	
	//刪除前導0 
	if(c[lc]==0&&lc>0) lc--;
	
	for(int i=lc;i>0;i--)
	{
		cout<<
 
c[i];
	}
	
	return 0;
}

減法

演算法核心：
1、若a<b,則交換a與b，並在結果處加上負號。

2、如果a[i]<b[i]，則需要高位借位。
核心程式碼：

if(a[i]<b[i])
{
	a[i+1]--;
	a[i]=a[i]+10;
}
c[i]=a[i]-b[i];

高精度減法例題的程式碼：