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關押罪犯 二分 二分圖 dfs
題解

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define INF 0x1f1f1f1f
using namespace std;
#include<vector>

int n,m;

int  cot[20005];

vector<pair<int,int>> p[20005];

bool dfs(int x,int col,int limit)
{
	cot[x]=col;
//	cout<<"頂點"<<x<<"被染成"<<col<<"顏色"<<endl; 
 

	for(int i=0;i<p[x].size();i++)
	{
		if(p[x][i].second<=limit)
			continue;
		if(cot[p[x][i].first]==col)   //如果下一頂點已經被染成相同的顏色  return 0 
		{
//			cout<<col<<endl;
//			cout<<p[x][i].first<<"的顏色為"<<cot[p[x][i].first]<<endl;
//			cout<<"頂點"<<x<<"鄰接點"<<p[x][i].first<<"有問題"<<endl ;
 

			return 0;
		}
			
		if(cot[p[x][i].first]==0 )     
		{
			if(!dfs(p[x][i].first,-col,limit))    //如果下一個頂點未被染色，且dfs失敗  return 0 
			{
//				cout<<"頂點"<<x<<"鄰接點"<<p[x][i].first<<"有問題"<<endl; 
				return 0; 
			}
				
		}
			 		
	}
	
	return
 
 1;
}


bool get(int limit)
{
	memset(cot,0,sizeof(cot));
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(cot[i]==0)
		{
			if(!dfs(i,2,limit))
			{
//				cout<<i<<endl;
				return 0;
			}
				
		}
	}
	return 1;
}


int main()
{
	cin>>n>>m;
	int x,y;
	int len;
	for(int i=0;i<m;i++)
	{
		scanf("%d%d%d",&x,&y,&len);
		p[x].push_back({y,len});
		p[y].push_back({x,len});
	}
	
	
	int l=0;           //二分  [,) 
	int r=1e9+1;
	
	
	int mid;
	while(l<r)
	{
		mid=(l+r)>>1;
		
		if(get(mid))
		{
			r=mid;
		}else {
			l=mid+1;
		}
	}
	if(l==0)
	{
		cout<<0;
	}else {
		cout<<l;
	}
	
	
	return 0;
}