技術標籤：Java資料結構Java資料結構插值查詢java

一、插值查詢演算法基本思想

插值查詢是一種在有序陣列（前提條件）中查詢某一特定元素的查詢演算法。插值查詢基於二分查詢**，不同的是插值查詢每次從自適應mid處開始查詢**，提高查詢效率。

二分查詢查詢點和插值查詢查詢點計算如下：

其中key為待查詢元素，low為待查詢區間左端，high為待查詢區間右端，mid為自適應查詢點。
插值查詢將上述的比例引數1/2改進為自適應，根據待查詢元素在整個有序陣列中所處的位置，使mid值的變化更靠近待查詢元素key，可以間接地減少了比較次數。

二、程式碼實現

1、遞迴方式

package Search;
 


import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class InsertValueSearch {
	public static int insertvaluesearch(int arr[],int value,int low,int high) {
		while(low<=high) {
			int mid=low+(high-low)*(value-arr[low])/(arr[high]-arr[low]);//插值查詢中間索引公式
			if(arr[mid]==value) {//若中間位置值等於我們所需要查詢值，即返回中間值
 

				return mid;
			}
			if(arr[mid]<value) {//若中間位置值小於我們所需查詢值，則向右遞迴且將下界值變為mid+1
				return insertvaluesearch(arr,value,mid+1,high);
			}
			if(arr[mid]>value) {//若中間位置值大於我們所需查詢值，則向左遞迴將上界值變為mid-1
				return insertvaluesearch(arr,value,low,mid-1);
			}
		}
		return -1;
	}

	public static void main(
 
String[] args) {
		int[] arr= {31,17,5,47,11,33,3,19,13,59,1,43,41,37,7,53,29};
		Arrays.sort(arr);//採用插值查詢時，需要對該陣列進行排序
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入查詢元素：");
		int value=sc.nextInt();
		System.out.printf("查詢元素 %d 的位置是 %d ",value,insertvaluesearch(arr,value,0,arr.length-1));
	}
}

執行結果：

請輸入查詢元素：
37
查詢元素 37 的位置是 11

2、非遞迴方式

package Search;

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class InsertValueSearch {
	public static int insertvaluesearch(int arr[],int value) {
		int low=0;//指標low表示待查元素所在範圍的下界，下界索引從0開始
		int high=arr.length-1;//指標high表示待查元素所在範圍的上界
		while(low<=high) {
			int mid=low+(high-low)*(value-arr[low])/(arr[high]-arr[low]);//插值查詢中間索引公式
			if(arr[mid]==value) {//若中間位置值等於我們所需要查詢值，即返回中間值
				return mid;
			}
			if(arr[mid]<value) {//若中間位置值小於我們所需查詢值，則向右遞迴且將下界值變為mid+1
				low=mid+1;
			}
			if(arr[mid]>value) {//若中間位置值大於我們所需查詢值，則向左遞迴將上界值變為mid-1
				high=mid-1;
			}
		}
		return -1;
	}
	public static void main(String[] args) {
		int[] arr= {31,17,5,47,11,33,3,19,13,59,1,43,41,37,7,53,29};
		Arrays.sort(arr);//採用插值查詢時，需要對該陣列進行排序
		Scanner sc=new Scanner(System.in);
		System.out.println("請輸入查詢元素：");
		int value=sc.nextInt();
		System.out.printf("查詢元素 %d 的位置是 %d ",value,insertvaluesearch(arr,value));
	}
}

執行結果：

請輸入查詢元素：
43
查詢元素 43 的位置是 13 

三、插值查詢演算法的注意事項

（1）對於資料量較大，關鍵字分佈比較均勻的查詢表來說，採用插值查詢時速度較快。
（2）在關鍵字分佈不均勻的情況下，插值查詢不一定比折半查詢好。