技術標籤：LeetCode

文章目錄

• • 1. 題目
  • 2. 解題

1. 題目

給你一個整數陣列 nums 和一個目標值 goal 。

你需要從 nums 中選出一個子序列，使子序列元素總和最接近 goal 。
也就是說，如果子序列元素和為 sum ，你需要 最小化絕對差 abs(sum - goal) 。

返回 abs(sum - goal) 可能的 最小值 。

注意，陣列的子序列是通過移除原始陣列中的某些元素（可能全部或無）而形成的陣列。

示例 1：
輸入：nums = [5,-7,3,5], goal = 6
輸出：0
解釋：選擇整個陣列作為選出的子序列，元素和為 6 。
子序列和與目標值相等，所以絕對差為 0
 
 。

示例 2：
輸入：nums = [7,-9,15,-2], goal = -5
輸出：1
解釋：選出子序列 [7,-9,-2] ，元素和為 -4 。
絕對差為 abs(-4 - (-5)) = abs(1) = 1 ，是可能的最小值。

示例 3：
輸入：nums = [1,2,3], goal = -7
輸出：7
 
提示：
1 <= nums.length <= 40
-10^7 <= nums[i] <= 10^7
-10^9 <= goal <= 10^9

來源：力扣（LeetCode）
連結：https://leetcode-cn.com/problems/closest-subsequence-sum

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2. 解題

• 直接列舉，時間複雜度 2 40 ≈ 1 0 12 2^{40} \approx 10^{12} 240≈1012，肯定超時
• 分治列舉，取出一半來列舉 2 20 ≈ 1 0 6 2^{20} \approx 10^6 220≈106，然後對兩半邊的狀態排序，雙指標求解

class Solution {
public:
    int minAbsDifference(vector<int>& nums, int goal) {
        int n = nums.size();
        vector<
 
int> arr1, arr2;
        getsum(nums, 0, n/2, arr1);
        getsum(nums, n/2, n, arr2);
        int i = 0, j = arr2.size()-1, n1 = arr1.size();
        int diff = INT_MAX, sum;
        while(i < n1 && j >= 0)
        {
            sum = arr1[i] + arr2[j];
            diff = min(diff, abs(sum-goal));
            if(sum > goal)
                j--;
            else if(sum < goal)
                i++;
            else
                break;
        }
        return diff;
    }
    void getsum(vector<int>& nums, int l, int r, vector<int>& arr)
    {
        int n = r-l;
        arr.resize(1<<n);
        for(int i = 0; i < (1<<n); i++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j++)
            {
                if(i & (1 << j))
                    continue;// i 狀態 包含 j 數字
                arr[i+(1<<j)] = arr[i] + nums[l+j];
            }
        }
        sort(arr.begin(), arr.end());
    }
};

1180 ms 29.2 MB C++

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