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歸併排序

歸併排序（Merge Sort）是建立在歸併操作上的一種有效，穩定的排序演算法，該演算法是採用分治法（Divide and Conquer）的一個非常典型的應用。將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。若將兩個有序表合併成一個有序表，稱為二路歸併。

基本原理

①申請空間，使其大小為兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列
②設定兩個指標，最初位置分別為兩個已經排序序列的起始位置
③比較兩個指標所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指標到下一位置

重複步驟③直到某一指標超出序列尾,將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

程式碼

import java.util.Arrays;

public class MergeSort {
    public static int[] sort(int[] arr, int low, int high) {
        int mid = (low + high) / 2;
        if (low < high) {
            //歸併的實現
            sort(arr, low, mid);
            sort(arr, mid + 1, high);
            merge(arr, low, mid,
 
 high);
        }
        return arr;
    }

    public static void merge(int[] arr1, int low, int mid, int high) {
        int[] t = new int[high - low + 1];
        int i = low;// 建立左指標
        int j = mid + 1;// 建立右指標
        int k = 0;
        //逐個歸併
        //先將較小的數移到新陣列中
        while (i <= mid &&
 
 j <= high) {
            if (arr1[i] <= arr1[j]) {
                t[k++] = arr1[i++];
            } else {
                t[k++] = arr1[j++];
            }
        }
        //再將左邊剩餘的數移入陣列
        while (i <= mid) {
            t[k++] = arr1[i++];
        }
        //再把右邊邊剩餘的數移入陣列
        while (j <= high) {
            t[k++] = arr1[j++];
        }
        //最後讓新陣列中的數拷貝到arr陣列中
        for (int k1 = 0; k1 < t.length; k1++) {
            arr1[k1 + low] = t[k1];
        }
    }
    // 歸併排序的實現
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr2 = {17,8,45,-5,-92,41,19,33,-2};
        System.out.println("原陣列為：" );
        System.out.println(Arrays.toString(arr2));
        MergeSort.sort(arr2, 0, arr2.length-1);
        System.out.println("排序後的陣列為：");
        System.out.println(Arrays.toString(arr2));
    }
}

執行結果為：