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LeetCode 1579 保證圖可完全遍歷

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Alice 和 Bob 共有一個無向圖，其中包含 n 個節點和 3 種類型的邊：

• 型別 1：只能由 Alice 遍歷。
• 型別 2：只能由 Bob 遍歷。
• 型別 3：Alice 和 Bob 都可以遍歷。

給你一個數組 edges ，其中 edges[i] = [typei, ui, vi] 表示節點 ui 和 vi 之間存在型別為 typei 的雙向邊。請你在保證圖仍能夠被 Alice和 Bob 完全遍歷的前提下，找出可以刪除的最大邊數。如果從任何節點開始，Alice 和 Bob 都可以到達所有其他節點，則認為圖是可以完全遍歷的。

返回可以刪除的最大邊數，如果 Alice 和 Bob 無法完全遍歷圖，則返回 -1 。

示例 1：

輸入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,3],[1,2,4],[1,1,2],[2,3,4]]
輸出：2
解釋：如果刪除 [1,1,2] 和 [1,1,3] 這兩條邊，Alice 和 Bob 仍然可以完全遍歷這個圖。再刪除任何其他的邊都無法保證圖可以完全遍歷。所以可以刪除的最大邊數是 2 。

示例 2：

輸入：n = 4, edges = [[3,1,2],[3,2,3],[1,1,4],[2,1,4]]
輸出：0
解釋：注意，刪除任何一條邊都會使 Alice 和 Bob 無法完全遍歷這個圖。
 

示例 3：

輸入：n = 4, edges = [[3,2,3],[1,1,2],[2,3,4]]
輸出：-1
解釋：在當前圖中，Alice 無法從其他節點到達節點 4 。類似地，Bob 也不能達到節點 1 。因此，圖無法完全遍歷。

這題就是比較簡單的並查集，我們分別對兩個人建立一個並查集，先刪公共邊中的累贅邊，再分別刪各自獨佔邊中的累贅邊即可，AC程式碼如下:

class Unionset {
public:
    vector<int> father;
    vector<int> sum;
    int cnt = 0;
public:
    void
 
 init(int n) {
        father.resize(n);
        for (int i = 0; i < n; i++) father[i] = i;
        sum.resize(n);
        cnt = n;
    }

    int findFather(int x) {
        return x == father[x] ? x : father[x] = findFather(father[x]);
    }

    bool Union(int x, int y) {
        x = findFather(x), y = findFather(y);
        if (x == y) return 0;
        if (sum[x] < sum[y]) swap(x, y);
        father[y] = x;
        sum[x] += sum[y];
        --cnt;
        return 1;
    }
};

class Solution {
public:
    int maxNumEdgesToRemove(int n, vector<vector<int>> &edges) {
        Unionset a = Unionset();
        Unionset b = Unionset();
        int ans = 0;
        a.init(n);
        b.init(n);
        for (auto &i:edges) --i[1], --i[2];
        for (auto &i:edges) {
            if (i[0] == 3) {
                if (!a.Union(i[1], i[2])) ans++;
                else b.Union(i[1], i[2]);
            }
        }
        for (auto &i:edges) {
            if (i[0] == 1) {
                if (!a.Union(i[1], i[2])) ans++;
            }
            if (i[0] == 2) {
                if (!b.Union(i[1], i[2])) ans++;
            }
        }
        if (a.cnt != 1 || b.cnt != 1) return -1;
        return ans;
    }
};