167. 兩數之和 II - 輸入有序陣列

題目來源：力扣（LeetCode）
https://leetcode-cn.com/problems/two-sum-ii-input-array-is-sorted

題目

給定一個已按照升序排列 的有序陣列，找到兩個數使得它們相加之和等於目標數。

函式應該返回這兩個下標值 index1 和 index2，其中 index1 必須小於 index2。

說明:

• 返回的下標值（index1 和 index2）不是從零開始的。
• 你可以假設每個輸入只對應唯一的答案，而且你不可以重複使用相同的元素。

示例:

輸入: numbers = [2, 7, 11, 15], target = 9
輸出: [1,2]
解釋: 2 與 7 之和等於目標數 9 。因此 index1 = 1, index2 = 2 。
 

解題思路

思路：雙指標

先審題，首先題目中所給的陣列是有序的，因為這個前提，我們可以考慮使用雙指標的思路，縮小範圍，進而求得答案。

這裡，先注意題目中所給出的要求：

• 返回的下標值，並不是從零開始，而是從 1 開始
• 題目有唯一解，所以求得答案可直接返回。

現在說下演算法的具體思路：

• 定義雙指標 left, right，分別指向有序陣列的首尾；
• 令兩個指標所對應的數字相加，設為 two_sum，與 target 進行比較：
  • 若 two_sum == target，返回 [left + 1, right + 1]（因為返回下標值從 1 開始）
  • 若 two_sum > target，則向前移動右指標；
  • 若 two_sum < target，則向後移動左指標。

演算法實現的過程如下圖：

具體的程式碼實現如下。

程式碼實現

class Solution:
    def twoSum(self, numbers: List[int], target: int) -> List[int]:
        length = len(numbers)
        # 定義雙指標，分別指向陣列首尾
        left = 0
        right = length - 1

        while left < right:
            # 令指標所對應的數字相加，與 target 作比較
            two_sum = numbers[left] + numbers[right]
            # 相等時，返回索引值，因為下標從 1 開始計算，要相應 +1
            if two_sum == target:
                return [left + 1, right + 1]
            # 兩數之和大於 target，移動右指標縮小兩數和
            elif two_sum > target:
                right -= 1
            # 兩數和小於 target，移動左指標增大兩數和
            else:
                left += 1

        return None
 

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