目錄

一、題目

二、示例

三、思路

四、程式碼

一、題目

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式(w, h)出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。

請計算最多能有多少個信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

說明:

• 不允許旋轉信封。

二、示例

示例:

輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3
解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

三、思路

當前信封的寬度和高度均大於前面的信封，即可將前面的信封包住，則信封數加1。

w 為寬度，h為高度，則當滿足以下公式：

因此，我們首先按照寬度進行從小到大排序，之後再看高度，只要滿足的信封的高度嚴格遞增即可。

但需要注意的是，會出現以下一種特殊情況：

[(w, h)] = [(1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4)]

當前情況下，無法直接看高度。因此，我們先按照寬度進行排序後，再此基礎上按照高度進行逆序排序，則可以避免當前情況。

dp[i]表示h的前i個元素可以組成的最長嚴格遞增子序列的長度。

四、程式碼

class Solution:
    def maxEnvelopes(self, envelopes) -> int:
        """
        :param envelopes: List[List[int]]
        :return: int
        """
        n = len(envelopes)
        if not n:
            return 0
        envelopes.sort(key=lambda x: (x[0], -x[1]))
        # print(envelopes)

        dp = [1] * n
        for i in range(n):
            for j in range(i):
                if envelopes[j][1] < envelopes[i][1]:
                    dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
        return max(dp)

if __name__ == '__main__':
    # envelopes = [[5, 4], [6, 4], [6, 7], [2, 3]]
    envelopes = [[4, 5], [4, 6], [6, 7], [2, 3], [1, 1]]
    s = Solution()
    ans = s.maxEnvelopes(envelopes)
    print(ans)