技術標籤：C++leetcode動態規劃演算法動態規劃leetcode資料結構

題目描述：

給定一些標記了寬度和高度的信封，寬度和高度以整數對形式 (w, h) 出現。當另一個信封的寬度和高度都比這個信封大的時候，這個信封就可以放進另一個信封裡，如同俄羅斯套娃一樣。
請計算最多能有多少個信封能組成一組“俄羅斯套娃”信封（即可以把一個信封放到另一個信封裡面）。

說明:
不允許旋轉信封。

示例:
輸入: envelopes = [[5,4],[6,4],[6,7],[2,3]]
輸出: 3
解釋: 最多信封的個數為 3, 組合為: [2,3] => [5,4] => [6,7]。

思路：先對寬度W進行升序排列，如果遇到W相同的情況下，則按照高度H降序排列。之後把所有的H作為一個數組，在這個陣列上計算出的LIS（最長遞增子序列）的長度就是答案。
為什麼要W相同的情況下，則按照高度H降序排列？
因為兩個W相同的信封不能相互包含，W相同的時候將H逆序排列，則這些逆序H中最多隻會有一個被選入遞增子序列，保證了最終的信封序列中不會出現W相同的情況。

程式碼如下：

class Solution {
public:
    int maxEnvelopes(vector<vector<int>>& envelopes) {
        if(envelopes.
 
size()==0){
            return 0;
        }
        int h=envelopes.size();
        int l=envelopes[0].size();
        sort(envelopes.begin(), envelopes.end(), [](vector<int>a, vector<int>b) {return a[0]==b[0]?a[1] > b[1]:a[0]<b[0]; });//先對寬度W進行升序排列，如果遇到W相同的情況下，則按照高度H降序排列，這是重點。
        vector<
 
int>v;
        for(int i=0;i<h;i++){
            v.push_back(envelopes[i][1]);
        }
        return IFS(v);
    }
    int IFS(vector<int>&v){
        int size=v.size();
        vector<int>dp(size,1);
        int ans=0;
        for(int i=0;i<size;i++){
            for(int j=0;j<i;j++){
                if(v[j]<v[i]){
                    dp[i]=max(dp[i],dp[j]+1);
                }
            }
            ans=max(ans,dp[i]);
        }
        return ans;
    }
};

執行結果：