題面

一個樹形dp，

我們根據題意去想如何得到兩兩距離，發現一條邊的兩側每有一對同色點，這條邊就要被經過一次

在當前的子節點的子樹中，列舉有k個黑點，需要一個在其他子樹中選了共 j - k 個黑點的狀態

code

#include<bits/stdc++.h>

#define int long long
using namespace std;

int n,m;

int dp[2021][2021];
//i為根j個黑點 
int head[4022],nxt[4022],to[4022],edge[4022];
int siz[2022];

int _;
void add(int
 
 x,int y,int z)
{
    _++;
    edge[_]=z;
    to[_]=y;
    nxt[_]=head[x];
    head[x]=_;
    return ;
}
//看邊經過次數 
void makedp(int x,int fa)
{
    siz[x]=1;
    dp[x][0]=0;
    dp[x][1]=0;
    //兩種必然存在的結果 
    for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
    {
        int y=to[i];
        if(y==fa)
        continue;
        makedp(y,x);
        siz[x]
 
+=siz[y];
        //減少範圍，最多子樹全是 黑點 
        for(int j=min(m,siz[x]);j>=0;j--)
        {//最多是兒子的子樹全是 ，我們嘗試去更新已知 
            for(int k=0;k<=min(j,siz[y]);k++)
            {//子樹超了，狀態不河狸 
                if(dp[x][j-k]==-1)
                continue;
                //edge[i]*k*(m-k)  +  edge[i]*(siz[y]-k)*(n-m-siz[y]+k)
                
 
//邊權*個數*個數（左右）（假設去染） +邊權*子樹個數*除這個子子樹（未染） 
                //當前點的j兒子=max（自身，兒子的dp值（有兩個，黑/白）+）  
                //                                白，        黑 
                dp[x][j]=max(dp[x][j],dp[x][j-k]+dp[y][k]+edge[i]*k*(m-k)+edge[i]*(siz[y]-k)*(n-m-siz[y]+k));
                
            }
            
            
        }
        
        
    }
    
    
    return ;
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n>>m;
    memset(dp,-1,sizeof(dp));
    for(int i=1;i<n;i++)
    {
        int q,w,e;
        cin>>q>>w>>e;
        add(q,w,e);
        add(w,q,e);
    }
    makedp(1,0);    
    //根節點1，有m個黑點 
    cout<<dp[1][m];
    
    return 0;
}