給定點 \(Q,P_1,P_2\)，問點 \(Q\) 是否線上段 \(P_1P_2\) 上。

首先運用向量的叉積可以很方便地判斷點是否在給定線段的直線上：若 \(Q\) 在直線 \(P_1P_2\) 上，則 \(\overrightarrow{P_1Q}\times \overrightarrow{P_1P_2}=0\)。

然後我們只需要保證點 \(Q\) 在以 \(P_1P_2\) 為對角線的矩形裡就可以了。

程式碼：

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>

using namespace std;

const double eps=1e-10;
struct Point
{
	double x,y;
	
	Point (double X,double Y) : x(X),y(Y) {}
	Point () {}
	void read() { scanf("%lf %lf",&x,&y); }
	Point operator - (const Point a) const { return Point(x-a.x,y-a.y); }
	double operator * (const Point a) const { return x*a.y-y*a.x; }
}Q,P1,P2;

int main()
{
	Q.read(),P1.read(),P2.read();
	double MinX=min(P1.x,P2.x),MaxX=max(P1.x,P2.x),MinY=min(P1.y,P2.y),MaxY=max(P1.y,P2.y);
	if(fabs((Q-P1)*(P2-P1))<eps&&Q.x+eps>=MinX&&Q.x<=MaxX+eps&&Q.y+eps>=MinY&&Q.y<=MaxY+eps)
		puts("YES");
	else
		puts("NO");
	return 0;
}