Solution

設\(f_i\) 為斐波那契數列第 \(i\) 項 , \(f_0=0,f_1=1\) , 第一隻兔子在第一月出生
考慮每次產生新兔子的過程 , 可以發現第 \(i\) 月 \((i\geq3)\) 出生的第 \(j\) 個兔子的編號為 \(f_{i-1}+j\) , 它的父親的也就是 \(j\) , (父親的編號加上當前全體兔子的編號) , 進一步可以推出\(fa(x)=x-f_i,f_i<x\leq f_{i+1}\) , 那麼我們就可以找出一個兔子所有的祖先 , 由於 \(f_{60}\geq 10^{12}\) , 它最多有 \(60\) 個祖先 , 找出祖先後暴力比較即可 .
開 \(O2\)

Code

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxd=61;
int m;
ll f[maxd];
ll sta[maxd];int top;
ll fa[maxd],fb[maxd];
void dfs(ll x)
{
    for(int i=60;i>=1;i--)
    {
        if(f[i-1]<x&&f[i]>=x)
        {
            sta[++top]=x;
            x=x-f[i-1];
        }
    }
    sta[++top]=1;
}
int main()
{
    f[1]=1;f[0]=1;
    for(int i=2;i<=60;i++)f[i]=f[i-1]+f[i-2];
    scanf("%d",&m);
    while(m--)
    {
        ll a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);
        top=0;dfs(a);
        int depa=top;
        for(int i=1;i<=top;i++)fa[i]=sta[top-i+1];
        top=0;dfs(b);
        int depb=top;
        for(int i=1;i<=top;i++)fb[i]=sta[top-i+1];
        for(int i=min(depa,depb);i>=1;i--)
            if(fa[i]==fb[i])
            {
                printf("%lld\n",fa[i]);
                break;
            }
    }
    return 0;
}