常用位運算規則

阿新 • • 發佈：2021-06-21

1、描述

計算機中所有的資料二進位制的形式儲存在裝置中。即 0、1 兩種狀態，計算機對二進位制資料進行的運算稱為位運算，而我們看到的十進位制數，則是計算機通過二進位制運算之後轉為了十進位制轉換的結果。
下面程式碼示例中會在變數後面註釋二進位制形式，以Java的int型別計算，int型別長度為4位元組，總共32位，第一位為符號位，1為負數，0為正數，如1的二進位制即為0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，-1則為1000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001，為了方便演示，會取一些各位數為變數的值，所以中間的0省略，正數寫成0...0001,負數寫成1...0001。
二級制運算中，是通過補碼運算，正數的補碼=反碼=原碼，負數的補碼=原碼取反 + 1，計算結果如果是符號位是0，則直接轉換十進位制，為1則先求補碼，再轉為十進位制。負數參與計算一樣。

2、"&" 與運算（兩個位都為1則為1）

public static void example1() {
    int i1 = 1;   //0 ... 0001
    int i2 = 0;   //0 ... 0000
    int i3 = 1;   //0 ... 0001
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     * 
*/
    System.out.println("i1 & i2 =" + (i1 & i2));
    System.out.println("i1 & i3 =" + (i1 & i3));
}

//結果：
i1 & i2 = 0
i1 & i3 = 1

3、"|" 或運算（一個為1則為1）

public static void example1() {
    int i1 = 1;   //0 ... 0001
    int i2 = 0;   //0 ... 0000
    int i3 = 1;   //0 ... 0001
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0        0 ... 0001      1
     * 
*/
    System.out.println("i1 & i2 = " + (i1 & i2));
    System.out.println("i1 & i3 = " + (i1 & i3));
}

//結果：
i1 | i2 = 1
i1 | i3 = 1

4、"^" 異或運算（兩個不同則為1）

public static void example3() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i2 = 2;  //0010
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1        0 ... 0001      1
     *          &                       &
     *  0 ... 0010     2        0 ... 0011      3
     *  ___________________________________________________________
     *  0 ... 0011     3        0 ... 0010      2
     **/
    System.out.println("i1 ^ i2 =" + (i1 ^ i2));
    System.out.println("i1 ^ i3 =" + (i1 ^ i3));
}

//結果：
i1 ^ i2 = 3
i1 ^ i3 = 2

5、"<<" 左移運算（右邊補0，向左移動）

public static void example5() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1         0 ... 0011      3      0 ... 0011      3      
     *         <<                       <<                      <<
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0010     2         0 ... 0110      6      0 ... 1100      12
     **/
    System.out.println("i1 << 1 = " + (i1 << 1));
    System.out.println("i3 << 3 = " + (i3 << 1));
    System.out.println("i3 << 3 = " + (i3 << 2));
}

//結果：
i1 << 1 = 2
i3 << 3 = 6
i3 << 3 = 12

6、">>" 右移運算（正數，左邊補0，向右移動；負數，左邊補1，向右移動）

public static void example8() {
    int i1 = 1;  //0001
    int i2 =-1;  //1... 0001
    int i3 = 3;  //0011
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1         1 ... 0001           -1      0 ... 0011      3
     *         >>                       >>                      >>
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0         1 1... 0000 (反碼)   -1       0 ... 0000      0
     **/
    System.out.println("i1 >> 1 = " + (i1 >> 1));
    System.out.println("i2 >> 1 = " + (i2 >> 1));
    System.out.println("i3 >> 3 = " + (i3 >> 2));
}

//結果：
i1 >> 1 = 0
i2 >> 1 = -1
i3 >> 3 = 0

7、">>>"無符號右移（無視符號位，右移都補0）

public static void example6() {
    int i1 = 1;
    int i2 = -2;
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1         1 ... 0010      -2      1 ... 0010      -2
     *        >>>                       >>>                     >>>
     *  _____________________________________________________________________________________
     *  0 ... 0000     0         0 1... 0000            0 11 ... 0000
     **/
    System.out.println("i1 >>> 1 =" + (i1 >>> 1));
    System.out.println("i2 >>> 1 =" + (i2 >>> 1));
    System.out.println("i2 >>> 2 =" + (i2 >>> 2));
}

//結果：
i1 >>> 1 =0
i2 >>> 1 =2147483647
i2 >>> 2 =1073741823

8、"~" 取反運算

public static void example4() {
    int i1 = 1;  //0001 1110  1...0001 + 0001 =0010 = -2
    int i2 = 0;  //0000 1111  1...0000 + 0001 =0001 = -1
    /**  二進位制       十進位制
     *  0 ... 0001     1         0 ... 0000      0
     *          ~                        ~
     *  1 ... 1110               1 ... 1111
     *  1 ... 0001               1 ... 0000
     *          +                        +
     *  0 ... 0001               0 ... 0001
     *  ___________________________________________________________
     *  1 ... 0010    -2         1 ... 0001      -1
     **/
    System.out.println("~i1 = " + (~i1));
    System.out.println("~i2 = " + (~i2));
}