https://leetcode-cn.com/problems/contiguous-sequence-lcci/

面試題 16.17. 連續數列

給定一個整數陣列，找出總和最大的連續數列，並返回總和。

示例：

輸入： [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出： 6
解釋： 連續子陣列 [4,-1,2,1] 的和最大，為 6。

進階：

如果你已經實現複雜度為 O(n) 的解法，嘗試使用更為精妙的分治法求解。

問題思路：

1.原陣列分解為左右陣列兩部分。

2.求解左右資料的最大和，存在第三種情況，最大和存在於兩個分段之間。

3.合併子問題的解。

程式碼設計思路：

1.涉及最大值比較需要返回最大值，因此return資料型別為int，同時也為該子問題的ans。

2.通過設計遞迴，必須使遞迴區間不斷變小，因此使得mid = (l+r)/2。

3.面向最小遞迴區間設計遞迴出口，最小遞迴為(l, r)遞迴出口為 return nums[l](nums[r])。

虛擬碼：

// 遞迴出口

if l == r:

　　return this;

mid = (l+r)/2;

l_max = re(l, mid); // 左段遞迴

r_max = re(mid+1, r); // 右段遞迴

lr_max = (sum_l, sum_r); // 直接計算cross的最大值

return max(l_max, r_max. lr_max);

 1 class Solution {
 
 2 public:
 3 
 4     int dfs(vector<int>& nums, int l, int r){
 5         if(l==r)
 6             return nums[l];
 7         int mid_ = (l+r)/2;
 8         // left
 9         int l_max = dfs(nums, l, mid_);
10         // right
11         int r_max = dfs(nums, mid_+1, r);
12 
13         // cross
14
 
         int l_sum = INT_MIN;
15         int sum = 0;
16         // 左邊分為[0, mid]  右邊[mid+1, r]
17         for(int i=mid_; i>=l; i--){
18             sum += nums[i];
19             l_sum = max(sum, l_sum);
20         }
21         
22         int r_sum = INT_MIN;
23         sum = 0;
24         for(int i=mid_+1; i<=r; i++){
25             sum += nums[i];
26             r_sum = max(sum, r_sum);
27         }
28 
29         int max_ = max(l_sum+r_sum, max(l_max, r_max));
30 
31 
32         return max_;
33     }
34     int maxSubArray(vector<int>& nums) {
35         if(nums.size()==0)
36             return 0;
37         return dfs(nums, 0, nums.size()-1);
38     }
39 };