https://leetcode-cn.com/problems/maximum-subarray/

53. 最大子序和

給定一個整數陣列nums，找到一個具有最大和的連續子陣列（子陣列最少包含一個元素），返回其最大和。

示例 1：

輸入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
輸出：6
解釋：連續子陣列[4,-1,2,1] 的和最大，為6 。

示例 2：

輸入：nums = [1]
輸出：1

示例 3：

輸入：nums = [0]
輸出：0

示例 4：

輸入：nums = [-1]
輸出：-1

示例 5：

輸入：nums = [-100000]
輸出：-100000

class Solution {
public:
    /*
    問題思路，1.如何將原問題劃分子問題。 取中間點劃分
    2.最大序列和在左，在右，或者中間。
    3.返回子問題的解

    程式碼設計思路，1.因為需要比較左右最大值，需要返回值
    2.左段index從大往小取，右段index從小往大取，中間答案為兩者之和。 左右段使用遞迴出口，l==r
    3.返回比較最值
    4.mid = (l+r)/2 ? (l+r+1)/2。這裡可以任意選，只要左右兩端區間覆蓋整個區間即可。不過當size=2的時候，r=1，所以本code使用mid = (l+r)/2。
    
 
*/
    int dfs(vector<int>& nums, int l, int r){
        if(l==r)
            return nums[l];
        int mid = (l+r)/2;
        int l_max = dfs(nums, l, mid);
        int r_max = dfs(nums, mid+1, r);
        int max_ = max(l_max, r_max);
        int l_sum = 0, r_sum = 0;
        int l_sum_max=INT_MIN, r_sum_max=INT_MIN;
        
 
for(int i= mid; i>=0; i--){
            l_sum = l_sum+nums[i];
            l_sum_max = max(l_sum_max, l_sum);
        }
        for(int i=mid+1; i<=r; i++){
            r_sum = r_sum+nums[i];
            r_sum_max = max(r_sum_max, r_sum);
        }

        max_ = max(max_, l_sum_max+r_sum_max);

        return max_;
    }

    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int ans = dfs(nums, 0, nums.size()-1);
        return ans;
    }
};