題面傳送門

A：我該是有多無聊來寫這種題的題解啊

B：大概是因為這題題解區裡沒有題解所以我來寫一篇了，說明我有高尚的濟世情懷（大霧

跑題了跑題了

首先看到字典序第 \(i\) 小小可以自然地想到按位決策，也就是說從高位到低位列舉，對於每一位我們強制令它為 I，看看有多少個符合要求的字串，如果小於 \(i\) 就將這位改為 \(1\) 並繼續往下列舉。

那麼怎麼求有多少個符合要求的字串呢？這時候就要用到 DP 了。顯然一個字串可以成為某個字串的正規讀法當且僅當它的字典序 \(\le\) 反串的字典序，因此我們很容易設計出一個 \(dp\) 狀態：\(dp_{i,j,o,x,y}\) 表示當前決策了字串的前 \(i\)

• \(dp_{i+1,j+[u\ne x]+[v\ne y],o\land[u==v],u,v}\leftarrow dp_{i,j,o,x,y}\)

注意特判 \(i+1=n-i\)

時間複雜度 \(32n^3\)，跑得飛快（

const int MAXN=60;
const char str[3]="IX";
int n,k;ll m,dp[MAXN+5][MAXN+5][2][2][2];
int lim[MAXN+5];
ll calc(){
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	for(int a=0;a<2;a++) for(int b=a;b<2;b++){
		if(~lim[1]&&(lim[1]^a)) continue;
		if(~lim[n]&&(lim[n]^b)) continue;
		dp[1][0][a==b][a][b]=1;
	} ll ans=0;
	for(int i=1;(i<<1|1)<=n;i++) for(int j=0;j<=k;j++)
		for(int o=0;o<2;o++) for(int x=0;x<2;x++) for(int y=0;y<2;y++){
			if(!dp[i][j][o][x][y]) continue;
			if((i<<1|1)==n){
				for(int u=0;u<2;u++){
					if(~lim[i+1]&&(lim[i+1]^u)) continue;
					if(j+(u^x)+(u^y)<=k) ans+=dp[i][j][o][x][y];
				}
			} else{
				for(int u=0;u<2;u++) for(int v=0;v<2;v++){
					if(~lim[i+1]&&(lim[i+1]^u)) continue;
					if(~lim[n-i]&&(lim[n-i]^v)) continue;
					if(o&&u>v) continue;
					if((i+1<<1)==n){
						if(j+(u^x)+(u^v)+(v^y)<=k) ans+=dp[i][j][o][x][y];
					} else dp[i+1][j+(u^x)+(v^y)][o&&u==v][u][v]+=dp[i][j][o][x][y];
				}
			}
		}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d%lld",&n,&k,&m);
	if(n==1) return ((m>2)?puts("NO SUCH STONE"):(putchar(str[m-1]))),0;
	if(n==2){
		if(k==0) return ((m>2)?puts("NO SUCH STONE"):(putchar(str[m-1]),putchar(str[m-1]))),0;
		else return ((m>3)?puts("NO SUCH STONE"):((m&1)?(putchar(str[m>>1]),putchar(str[m>>1])):puts("IX"))),0;
	} memset(lim,-1,sizeof(lim));
	if(m>calc()) return puts("NO SUCH STONE")&0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		lim[i]=0;ll sum=calc();
		if(m>sum) m-=sum,lim[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++) putchar(str[lim[i]]);
	return 0;
}