\(\text{Problem}\)

給定一個由前 \(n\) 個小寫字母組成的串 \(S\)。
串 \(S\) 是階乘字串當且僅當前 \(n\) 個小寫字母的全排列（共 \(n!\) 種）都作為 \(S\) 的子序列（可以不連續）出現。
判斷 \(S\) 是否是階乘字串
多組資料

\(\text{Analysis}\)

一個結論：
當 \(n > 21\) 時
\(\because |S| <= 450\)
\(\therefore C_{n}^{450} < n!\)
\(\therefore\) 結果為 \(NO\)

於是我們只需考慮 \(n \le 21\) 的情況
此時狀壓可行
設 \(f_s\)

\(\text{Code}\)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;

const int MAXN = 21;
int T, n, len, nxt[455][26], f[1 << MAXN];
char s[455];

inline int solve()
{
	memset(nxt, 0x3f3f3f3f, sizeof nxt), memset(f, 0, sizeof f);
	len = strlen(s + 1);
	for(int j = 0; j <= len + 1; j++)
		for(int k = 0; k < 26; k++) nxt[j][k] = len + 1;
	for(int j = len; j >= 0; j--)
	{
		for(int k = 0; k < 26; k++) nxt[j][k] = nxt[j + 1][k];
		nxt[j][s[j + 1] - 'a'] = j + 1;
	}
	for(int i = 1; i < (1 << n); i++)
	{
		for(int j = 0; j < n; j++)
		if (i & (1 << j)) f[i] = max(f[i], nxt[f[i - (1 << j)]][j]);
	}
	return f[(1 << n) - 1] != len + 1;
}

int main()
{
	scanf("%d", &T);
	for(int i = 1; i <= T; i++)
	{
		scanf("%d%s", &n, s + 1);
		if (n > 21){printf("NO\n"); continue;}
		if (solve()) printf("YES\n");
		else printf("NO\n");
	}
}