【題目描述】

將 $n$ 堆石子繞圓形操場排放，現要將石子有序地合併成一堆。規定每次只能選相鄰的兩堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數記做該次合併的得分。

請編寫一個程式，讀入堆數 $n$ 及每堆的石子數，並進行如下計算：

1、選擇一種合併石子的方案，使得做 $n-1$ 次合併得分總和最大。

2、選擇一種合併石子的方案，使得做 $n-1$ 次合併得分總和最小。

【輸入】

輸入第一行一個整數 $n$，表示有 $n$ 堆石子。

第二行 $n$ 個整數，表示每堆石子的數量。

【輸出】

輸出共兩行：

第一行為合併得分總和最小值，

第二行為合併得分總和最大值。

【輸入樣例】

4

4 5 9 4

【輸出樣例】

43

54

【提示】

資料範圍與提示：

對於 100% 的資料，有 $1≤n≤200$。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;
const int N = 410, INF = 0x3f3f3f3f;
int f[N][N] ,g[N][N];
int s[N];
int n;
int w[N];
int
 
 main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        scanf("%d",&w[i]);
        w[i + n] = w[i];
    }
    for(int i = 1 ;i <= n * 2; i++)
    {
        s[i] = s[i - 1] + w[i];
    }
    memset(f, 0x3f, sizeof f);
    memset(g, -0x3f, sizeof g);

    for(int len = 1
 
; len <= n; len++)
    {
        for(int l = 1 ; l + len - 1 <= n * 2; l++)
        {
            int r = l + len - 1;
            if(l == r) f[l][r] = g[l][r] = 0;
            else
            {
                for(int k = 1; k < r; k++)
                {
                    f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
                    g[l][r] = max(g[l][r], g[l][k] + g[k + 1][r] + s[r] - s[l - 1]);
                }
            }
        }
    }
    int minv = INF, maxv = -INF;
    for(int i = 1; i <= n; i++)
    {
        minv = min(minv, f[i][i + n - 1]);
        maxv = max(maxv, g[i][i + n - 1]);
    }

    printf("%d\n%d\n",minv, maxv);
    return 0;

}