[CQOI2007]塗色

題目描述

假設你有一條長度為 $5$ 的木版，初始時沒有塗過任何顏色。你希望把它的 $5$ 個單位長度分別塗上紅、綠、藍、綠、紅色，用一個長度為 $5$ 的字串表示這個目標：`RGBGR`。 每次你可以把一段連續的木版塗成一個給定的顏色，後塗的顏色覆蓋先塗的顏色。例如第一次把木版塗成 `RRRRR`，第二次塗成 `RGGGR`，第三次塗成 `RGBGR`，達到目標。 用盡量少的塗色次數達到目標。

輸入輸出格式

輸入格式

輸入僅一行，包含一個長度為 $n$ 的字串，即塗色目標。字串中的每個字元都是一個大寫字母，不同的字母代表不同顏色，相同的字母代表相同顏色。

輸出格式

僅一行，包含一個數，即最少的塗色次數。

輸入輸出樣例

輸入樣例 #1

AAAAA

輸出樣例 #1

1

輸入樣例 #2

RGBGR

輸出樣例 #2

3

說明

$40\%$ 的資料滿足 $1\le n\le 10$。 $100\%$ 的資料滿足 $1\le n\le 50$。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 
 5 using namespace std;
 6 const int N = 100;
 7 int f[N][N], n;
 8 char s[N];
 9 int main()
10 {
11     scanf("
 
%s",s + 1);
12     n = strlen(s + 1);
13 
14     for(int i = 1; i <= n; i++) f[i][i] = 1;
15     for(int len = 2; len <= n; len ++)
16     {
17         for(int l = 1;l + len - 1 <= n; l++)
18         {
19             int r = l + len - 1;
20             f[l][r] = len;
21             if(s[l] == s[r]) f[l][r] = min( f[l + 1
 
][r] , f[l][r - 1]) ;
22             else
23             {
24                 f[l][r] = f[l][r - 1] + 1;
25                 for (int k = l + 1; k < r; k++)
26                 {
27                     f[l][r] = min(f[l][r], f[l][k] + f[k + 1][r]);
28                 }
29             }
30         }
31     }
32     printf("%d", f[1][n]);
33     return 0;
34 }