\(\mathcal{Description}\)

  Link.

  給定字串 \(s\)，處理 \(q\) 次操作：

1. 在 \(s\) 前新增字串；
2. 在 \(s\) 後新增字串；
3. 求 \(s\) 的所有非空迴文子串數目。

  任意時刻 \(|s|\le4\times10^5\)，\(q\le10^5\)。

\(\mathcal{Solution}\)

  雙向 PAM 模板題。

  思考一個正常的 PAM 所維護的——一個 DFA，每個結點的連邊代表左右各加同一個字元；還有一個 fail 樹，連向結點的最長迴文字尾（當然也就是最長迴文字首）。在雙向 PAM 也是一個道理，增量法構造過程中順便處理 fail 樹深度和即可。

  複雜度\(\mathcal O(|s|+q)\)。

\(\mathcal{Solution}\)

/*~Rainybunny~*/

#include <cstdio>
#include <cstring>

#define rep( i, l, r ) for ( int i = l, rep##i = r; i <= rep##i; ++i )
#define per( i, r, l ) for ( int i = r, per##i = l; i >= per##i; --i )

typedef long long LL;

const int MAXN = 4e5, MAXL = 7e5;
char s[MAXL + 10];
int ptrf, ptrb;

struct PalindromeAutomaton {
    int node, len[MAXN + 5], fail[MAXN + 5], ch[MAXN + 5][26];
    int rlas, llas, dep[MAXN + 5];

    PalindromeAutomaton() { node = rlas = llas = 1, len[1] = -1, fail[0] = 1; }

    inline int pushF( char c ) {
        s[--ptrf] = c, c -= 'a'; int p = llas;
        for ( ; s[ptrf + len[p] + 1] != s[ptrf]; p = fail[p] );
        if ( !ch[p][c] ) {
            len[++node] = len[p] + 2; int q = fail[p];
            for ( ; s[ptrf + len[q] + 1] != s[ptrf]; q = fail[q] );
            dep[node] = dep[fail[node] = ch[q][c]] + 1, ch[p][c] = node;
        }
        llas = ch[p][c];
        if ( len[llas] == ptrb - ptrf + 1 ) rlas = llas;
        return dep[llas];
    }

    inline int pushB( char c ) {
        s[++ptrb] = c, c -= 'a'; int p = rlas;
        for ( ; s[ptrb - len[p] - 1] != s[ptrb]; p = fail[p] );
        if ( !ch[p][c] ) {
            len[++node] = len[p] + 2; int q = fail[p];
            for ( ; s[ptrb - len[q] - 1] != s[ptrb]; q = fail[q] );
            dep[node] = dep[fail[node] = ch[q][c]] + 1, ch[p][c] = node;
        }
        rlas = ch[p][c];
        if ( len[rlas] == ptrb - ptrf + 1 ) llas = rlas;
        return dep[rlas];
    }
} pam;

int main() {
    ptrf = ( ptrb = 3e5 ) + 1;
    LL ans = 0;
    for ( char c; 'a' <= ( c = getchar() ) && c <= 'z';
      ans += pam.pushB( c ) );

    int q, op; char tmp[1005];
    for ( scanf( "%d", &q ); q--; ) {
        scanf( "%d", &op );
        if ( op == 1 ) {
            scanf( "%s", tmp );
            for ( int i = 0; tmp[i]; ans += pam.pushB( tmp[i++] ) );
        } else if ( op == 2 ) {
            scanf( "%s", tmp );
            for ( int i = 0; tmp[i]; ans += pam.pushF( tmp[i++] ) );
        } else {
            printf( "%lld\n", ans );
        }
    }
    
    return 0;
}