分析

令 \(dp_i\) 表示數列到目前為止最後一項第 \(i\) 位為 \(1\) 的最大子序列長度，每讀入一個數時就大力轉移。一個數可以被它所有的二進位制位的 \(dp\) 值轉移，然後把它轉移到它的所有二進位制位的 \(dp\) 值上。

複雜度 \(O(n\log_2n)\)。

程式碼

#include<bits/stdc++.f>
using namespace std;
int f[32];
int main() {
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int ans=0;
	for(int i=1,x; i<=n; i++) {
		scanf("%d",&x);
		int k=1;
		for(int j=0; j<=30; j++) {
			if((1<<j)&x) {
				k=max(f[j]+1,k);
			}
		}
		for(int j=0; j<=30; j++) {
			if((1<<j)&x) {
				f[j]=max(f[j],k);
			}
		}
		ans=max(ans,k);
	}
	printf("%d",ans);
	return 0;
}
 

參考資料

題解 P4310 【絕世好題】 - wbyyui 的部落格 - 洛谷部落格

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