二分的本質是丟棄，即整體可以劃分為兩部分，一部分滿足這種性質，另一部分不滿足這種性質，捨棄掉不滿足這種性質的一半，從另一半開始尋找，邊界在這個過程進行了改變。

二分的關鍵是邊界點的二分，二分可以找到滿足這個性質的邊界點或不滿足這個性質的邊界點。

整數二分（需要取整，考慮邊界問題）

求邊界點A或邊界點B分別有兩個板子。

(1）二分出來邊界點A
先設一中間值，mid =( l+r+1)/2；
每次判斷一下，這個中間值是否滿足紅顏色自己的性質 if(check(mid));
結果為真的話，說明A應該在中間值的右側，即[mid,r]，然後更新：l = mid;
結果為假的話，說明A應該在中間值的左側，即[l,mid-1],然後更新：r = mid-1;

(2)二分出來邊界點B
先設一下中間值，mid = (l+r)/2;
每次判斷一下，這個中間值是否滿足綠顏色自己的性質 if(check(mid));
結果為真的話，說明B應該在中間值的左側，即[l,mid]，然後更新：r= mid;
結果為假的話，說明B應該在中間值的右側，即[mid+1,r],然後更新:l= mid+1；

注意

如何考慮用哪個板子，拿題先寫check函式,然後想一下怎麼更新區間。如果更新區間是l = mid,r = mid-1;則，中間值補上+1。

那麼，為什麼求A的時候需要加1，這就是會死迴圈中的一個。
c++裡面是下取整，如果 l = r-1,mid又沒有加1,那麼mid = (l+r)/2 = l;
檢驗，當結果為真，更新，l = mid = l, l還是原來的l，[l,r]還是[l,r]，死迴圈。

模板

while(l<r)

{

int mid=(l+r)/2;

if(q[mid]>=x) r=mid;

else l=mid+1;

}

while(l<r)

{

int mid=(l+r+1)/2;

if(q[mid]<=x) l=mid;

else r=mid-1;

}

浮點二分（不考慮邊界）

if() l=mid;

else r=mid;