P1486 [NOI2004] 鬱悶的出納員

題目大意：

維護一個數據結構，有以下操作：

1. 插入一個點，若該點的值小於規定下界，直接刪除；
2. 把所有點的值加 \(k\) ；
3. 把所有點的值減 \(k\) ，若有點得值小於下界，則刪除；
4. 查詢第 \(k\) 大的數，若沒有輸出 \(-1\) ；

最後還要輸出因小於下界被刪除的點得個數。

solution：

這熟悉的操作，我們直接上平衡樹。對於操作 \(1\) ，直接插入就好了。對於操作 \(2\) 、 \(3\) ，暴力修改時間複雜度不允許，但我們發現加減操作都是對於整體的，所以我們開一個 \(delta\) 來記錄整體的加減。在我們插入新點時，把 \(k\)

在進行操作 \(3\) 時，我們需要找到大於等於 \(min-delta\) 的最小數。然後刪除這段區間。

簡單推導一下:

對於 \(\forall k_i\) 滿足 \(k_i<min\) 的數會被刪掉，但這平衡樹中存的是 \(k_i-delta\) 的值，所以有 \(k_i+delta<min\) ，我們要刪除的值域為 \(k_i<min-delta\) 。但是我們要找到第一個不被刪的點，即右邊界的開區間，所以要找大於等於 \(min-delta\) 的最小值的位置作為右端點。

推畢[滑稽]

具體操作是找到右端點，將其轉到跟，將左端點轉到根的左兒子，這時左端點的右兒子即為要刪除的點，清空兒子即可。

操作 \(4\) 是基操，也不說了，但別忘了加上 \(delta\) ，若此時樹的大小 \(<k\) 即輸出 \(-1\) 。

細節處理：

一定要考慮哨兵產生的影響