NOI2021 遊記

白擺拜拜敗擺擺

先詐屍，說不定會更新呢。

以下是考試總結。

NOI2021 考試總結

Day 1

先寫的 T1，但是開始沒有想到怎麼寫 T1 ，然後就先寫了一個 \(O(nq)\) 的 暴力和線段樹維護性質A（鏈） 的部分分，然後發現可以轉化一下問題，維護時間戳，這樣就可以讓 \(O(nq)\) 的暴力更好寫，於是性質 B 也會了，只需要用樹鏈剖分維護所有點的標記就行了，再想了一下怎麼寫正解，發現在再開一顆線段樹維護每條重鏈上除了鏈頂的答案，每次跳的時候再計算鏈頂的貢獻就行了。

於是全會了，但是已經過去了 3.5 小時了，程式碼長度已經到達 7.8 KB，寫了個拍，拍了 1 萬組，沒什麼問題，就寫剩下的題去了。

此時剩下兩道題 ，只能打暴力了。

對於 T2 ， 發現可以用狀壓 DP 寫 \(n \le 10\) 的 \(k = 2\) 和 所有 \(n_i\) 全部相等的情況，大概有 40 分，然後就寫 T3 了。

T3 看到題，就想到了 縮點 ， 於是寫了個 tarjan ， 然後再拓撲排序一下就有了 \(O((n + m)q)\) 的解法，感覺有 36 分。

此時，時間已經有點緊張了，我就沒有怎麼注意題目的性質，沒有發現縮點之後就是一顆樹，於是實現上走了點彎路，最後在下考前 7 分鐘調了出來。

day1 預計得分 \(100 + 40 + 36 = 176\) ， 最終得分 \(100 + 40 + 28 = 168\)

晚上講題的時候發現，T3 的分類討論是有很多分的（比較好寫的有 60 分左右 ？），但是時間不夠了，看來 T1 還是要寫得更快一些。

Day 2

開場 看 T1，感覺只會暴力，然後寫了一個 \(O\left(nm\frac{256}{\omega}\right)\) 的暴力，想了一下再寫了 \(k = 1\) 的暴力，然後感覺可以利用某些 根號演算法平衡複雜度，當時還注意到 \(maxk^2 = 15 ^ 2 = 225\) 與 \(256\) 十分接近，但是沒有想到 \((maxk + 1)^2 = 16 ^ 2 = 256\) ，於是想了怎麼列舉前面幾個來平衡複雜度，但是沒什麼進展，就去寫後兩題了。

T2 因為被維護分數結果並且最後取模嚇到了，沒有注意到實際上那個分數根本不會約分，然後就寫了一個維護分數的暴力，性質分也沒有推什麼，現在感覺當時還是 too young too naive 了，最後 T2 爆零了，感覺血虧。

T3 寫了一個暴力然後推出了一個性質分，我之對 m = 1 的情況測試了一下，m 再大的情況暴力沒法跑，因此不知道能不能過，然而最後也沒過 。

之後一直推 T1 ，曾經一度有思路，然而被我直接叉掉了，差點想到分塊統計，但是沒有注意到可以抽屜原理，想不出來。

day2 預計得分 \((36 \sim 44) + 20 + 28 = (84 \sim 92)\) ，最終得分 \(36 + 0 + 12 = 48\) ，炸飛了，T2 boom 0，T3 性質點沒對，然後又有一個點 T 了。

感覺主要是 day2t1 平時沒有見過類似的題目吃了大虧，以及被 t2 的約分嚇到了然後沒有發現不會約分的性質，總之，day2 掛飛了。

不過，好像擦線苟上 Ag 了。