CF715B Complete The Graph 題解
阿新 • • 發佈：2021-08-02
Description.
給定一張帶權無向圖，有些邊還沒賦權，權值範圍是 \([1,+\infty]\)。
構造一種方案，使得 \(s\) 到 \(t\) 最短路長度為 \(L\)，輸出方案。
Solution.
假裝所有沒賦權邊全都為 \(1\) 然後跑一遍 dijkstra，如果最段路已比 \(L\) 大了，就必定無解。
我們需要增加權值，我們需要魔改 dijkstra。
每次增廣的時候，如果當前這條邊權值可以增加，那就增加，否則不變。
然後最後還需要 check 一下得到的最短路是不是 \(L\)，因為可能不需要鬆弛最短路就已經比 \(L\) 小了。
Coding.
是啊……你就是那隻鬼了……所以被碰到以後，就輪到我變成鬼了
//是啊……你就是那隻鬼了……所以被你碰到以後，就輪到我變成鬼了……{{{ #include<bits/stdc++.h> using namespace std;typedef long long ll; template<typename T>inline void read(T &x) { x=0;char c=getchar(),f=0; for(;c<'0'||c>'9';c=getchar()) if(c=='-') f=1; for(;c>='0'&&c<='9';c=getchar()) x=(x<<1)+(x<<3)+(c^48); if(f) x=-x; }/*}}}*/ struct edge{int to,w,f,nxt;}e[20005];int n,m,L,s,t,et=1,head[1005],ds[1005][2]; inline void adde(int x,int y,int w) {e[++et]=(edge){y,max(w,1),!w,head[x]},head[x]=et;} inline void dijk(int s,int t,int fg) { priority_queue<pair<int,int>,vector<pair<int,int> >,greater<pair<int,int> > >q; q.push(make_pair(ds[s][fg]=0,s));for(int i=0;i<n;i++) ds[i][fg]=(i!=s)*1019260817; for(;!q.empty();) { int x=q.top().second,w=q.top().first;q.pop();if(w^ds[x][fg]) continue; for(int i=head[x],y;i;i=e[i].nxt) { y=e[i].to;if(fg&&e[i].f) e[i].w=e[i^1].w=max(e[i].w,ds[y][0]+L-ds[t][0]-ds[x][1]); if(ds[y][fg]>ds[x][fg]+e[i].w) q.push(make_pair(ds[y][fg]=ds[x][fg]+e[i].w,y)); } } } int main() { read(n),read(m),read(L),read(s),read(t); for(int i=1,x,y,w;i<=m;i++) read(x),read(y),read(w),adde(x,y,w),adde(y,x,w); dijk(s,t,0);if(ds[t][0]>L) return puts("NO"),0;else dijk(s,t,1); if(ds[t][1]^L) return puts("NO"),0;else puts("YES"); for(int i=2;i<=et;i+=2) printf("%d %d %d\n",e[i+1].to,e[i].to,e[i].w); return 0; }