1162. 地圖分析

知識點：圖；遞迴

題目描述

你現在手裡有一份大小為N x N 的 網格 grid，上面的每個 單元格 都用0和1標記好了。其中0代表海洋，1代表陸地，請你找出一個海洋單元格，這個海洋單元格到離它最近的陸地單元格的距離是最大的。

我們這裡說的距離是「曼哈頓距離」（Manhattan Distance）：(x0, y0) 和(x1, y1)這兩個單元格之間的距離是|x0 - x1| + |y0 - y1|。

如果網格上只有陸地或者海洋，請返回-1。

示例

輸入：[[1,0,1],[0,0,0],[1,0,1]]
輸出：2
解釋： 
海洋單元格 (1, 1) 和所有陸地單元格之間的距離都達到最大
最大距離為 2。
 

輸入：[[1,0,0],[0,0,0],[0,0,0]]
輸出：4
解釋： 
海洋單元格 (2, 2) 和所有陸地單元格之間的距離都達到最大，最大距離為 4。

解法一：廣度優先(BFS)

樹的BFS：先把root節點入隊，然後再一層一層的遍歷。
圖的BFS也是一樣的，與樹的BFS的區別是：
1.樹只有一個root，而圖可以有多個源點，所有首先需要將多個源點入隊。
2.樹是有向的因此不需要標誌是否訪問過，而對於無向圖而言，必須得標誌是否訪問過！並且為了防止某個節點多次入隊，需要在入隊前將其設定為已訪問！

樹的廣度優先搜尋：從root開始往子節點上；
一個源點的廣度優先和多個源點的廣度優先，參考下面連結

這道題目就是多源廣度優先搜尋的樣題，我們尋找離陸地最遠的海洋單元格，可以將其轉化為從所有的陸地開始一輪一輪的往外擴，最後的就是最遠的。
第一輪變化以各個陸地為起點，走一格就能到達的海域；第二輪變化是在第一輪的基礎上走兩格能到達的海域，這樣子不斷變化，越到後面沒有被覆蓋的海域離陸地的距離最遠，也越接近我們想找到的那個海域，直到地圖被全覆蓋。

class Solution {
    public int maxDistance(int[][] grid) {
        //把所有的陸地先入隊；
        int[] dx = {0, 0, 1, -1};
        int[] dy = {1, -1, 0, 0}; //設定四個變化方向；
        Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        for(int i = 0; i < m; i++){
            for(int j = 0; j < n; j++){
                if(grid[i][j] == 1){
                    queue.add(new int[]{i, j});
                }
            }
        }
        if(queue.size() == 0 || queue.size() == m*n) return -1; //沒有陸地或海洋；
        //從各個陸地一圈一圈向外擴，最後就是最遠的；
        int[] point = null; //出隊點；
        while(!queue.isEmpty()){
            point = queue.poll();
            //求出此座標的四個相鄰座標；
            int x = point[0], y = point[1];
            for(int i = 0; i < 4; i++){
                int newX = x + dx[i];
                int newY = y + dy[i];
                if(newX < 0 || newX >= m || newY < 0 || newY >= n || grid[newX][newY] != 0){
                    continue; //剔除無效座標和周圍陸地；
                }
                grid[newX][newY] = grid[x][y]+1; //向外擴；
                queue.add(new int[]{newX, newY});
            }
        }
        return grid[point[0]][point[1]]-1; //返回最後一次出隊的座標點；
    }
}
 

體會

樹的BFS：先把root節點入隊，然後再一層一層的遍歷。
圖的BFS也是一樣的，與樹的BFS的區別是：
1.樹只有一個root，而圖可以有多個源點，所有首先需要將多個源點入隊。
2.樹是有向的因此不需要標誌是否訪問過，而對於無向圖而言，必須得標誌是否訪問過！並且為了防止某個節點多次入隊，需要在入隊前將其設定為已訪問！

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