多項式與生成函式
前言
他在講什麼,我多項式學了個寂寞……
右下角有目錄請放心使用(並不
右下角的目錄只能提取2級標籤呢……
有關多項式
元
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【百度百科】元
元(variable (或element)), 是數學的基本概念之一,研究問題中某種獨立的物件稱為“元”。
多項式或其他代數式中用文字字母所表示的一種抽象的物件常稱為元.如稱為整係數一元多項式
單位元:
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【百度百科】單位元
單位元(英文常寫作Identity Element,即IE)是集合裡的一種特別的元
當單位元和其他元素結合時,並不會改變那些元素。
對應於加法的單位元稱之為加法單位元(通常被標為0),而對應於乘法的單位元則稱之為乘法單位元(通常被標為1)。這一區分大多被用在有兩個二元運算的集合上,比如環。
百度百科有例項(好耶
群
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【百度百科】群
在數學中,群表示一個擁有滿足封閉性、滿足結合律、有單位元、有逆元的二元運算的代數結構,包括阿貝爾群、同態和共軛類
封閉性:
封閉性,又稱閉包。數學裡,給定一個非空集合S 和一個函式F : S X S -> S ,則稱 F 為在 S 上之二元運算(binary operation),或稱 (S,F) 具有封閉性(closure)。在數學中,若對某個集合的成員進行一種運算,生成的仍然是這個集合的元素,則該集合被稱為在這個運算下閉合。
二元運算:
二元運算是指由兩個元素形成第三個元素的一種規則,例如數的加法及乘法;更一般地,由兩個集合形成第三個集合的產生方法或構成規則稱為二次運算。
二元運算(Binary operation)作用於兩個物件的運算。如任意二數相加或相乘而得另一數;任意二集合相交或相併而得另一集合;任意一個多行矩陣與一個多列矩陣相乘而得另一矩陣;任意二函式合成而為另一函式,以上加、乘、交、並,積及合成均屬二元運算
百度百科上有簡單例子(好耶
環:
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【百度百科】環
環(Ring)是一類包含兩種運算(加法和乘法)的代數系統,是現代代數學十分重要的一類研究物件。
其發展可追溯到19世紀關於實數域的擴張及其分類的研究。
在非空集合\(R\)中,若定義了兩種代數運算\(+\)和\(×\)(不一定為加與乘),且滿足: