題意：有三個容量a,b,c的無刻度杯子，其中前兩個為空,第三個裝滿水。現讓它們互相倒水（不能中途停下，只能在某個杯子的水倒空或接滿時停下），最少需要倒多少水，能使其中一個杯子的水量達到d，如果無法達到d，就讓某個杯中的水量d'小於且儘量接近d。輸出最少倒水量和目標水量(d或d')。

如果問題變成"最少需要多少次",不難用bfs解決。

問題是"最小倒水量“，不妨先考慮一下怎麼表示狀態。

每個狀態需要用四個量來表示(杯中的水量v0,v1,v2和目前的倒水量dist)，根據題意模擬互相倒水的所有情況並更新狀態。

直覺上，為了保證dist最小，可以把狀態扔進以dist從小到大排序的單調佇列裡，此時每次取出的都很可能是當前dist對應的倒水量最少的狀態， 用它更新dist對應的答案。直到結束。

為什麼這樣做是正確的？因為所有可能的狀態構成了一個圖，上述演算法實際上是在狀態圖中跑了一遍dijkstra演算法。

結束後從d開始往下找有解的目標水量輸出即可。

 1 // by 劉汝佳 
 2 #include <bits/stdc++.h>
 3 using namespace std;
 4 
 5 struct Node{
 6   int v[3], dist;
 7   bool operator < (const Node& rhs) const {
 8     return dist > rhs.dist;
 9   }
10 };
11 
12
 
 const int maxn = 200 + 10;
13 int vis[maxn][maxn], cap[3], ans[maxn];
14 
15 void update_ans(const Node &u) {
16   for (int i = 0; i < 3; i++) {
17     int d = u.v[i];
18     if (ans[d] < 0 || u.dist < ans[d]) ans[d] = u.dist;
19   }
20 }
21 
22 
23 void solve(int a, int b, int c, int d) {
24
 
   cap[0] = a; cap[1] = b; cap[2] = c;
25   memset(vis, 0, sizeof(vis));
26   memset(ans, -1, sizeof(ans));
27   priority_queue<Node> q;
28   
29   Node start;
30   start.dist = 0;
31   start.v[0] = start.v[1] = 0; start.v[2] = c;
32   q.push(start);
33   vis[0][0] = 1;
34 
35   while (!q.empty()) {
36     
37     Node u = q.top(); q.pop();
38     update_ans(u);
39     if (ans[d] >= 0) break;
40     
41     for (int i = 0; i < 3; i++)
42       for (int j = 0; j < 3; j++) if (i != j) {
43         if (u.v[i] == 0 || u.v[j] == cap[j]) continue;
44         int amount = min(cap[j], u.v[i] + u.v[j]) - u.v[j];
45         Node u2;
46         memcpy(&u2, &u, sizeof(u));
47         u2.dist = u.dist + amount;
48         u2.v[i] -= amount;
49         u2.v[j] += amount;
50         if (!vis[u2.v[0]][u2.v[1]]) {
51           vis[u2.v[0]][u2.v[1]] = 1;
52           q.push(u2);
53         }
54       }
55   }
56   while (d >= 0) {
57     if (ans[d] >= 0) {
58       printf("%d %d\n", ans[d], d);
59       return;
60     }
61     d--;
62   } 
63 }
64 
65 int main() {
66   int T, a, b, c, d;
67   cin >> T;
68   while (T--) {
69     cin >> a >> b >> c >> d;
70     solve(a, b, c, d);
71   }
72   return 0;
73 }