高次同餘方程，可分為兩類。
下面來分別介紹這兩類方程和解法
一類是

若\(a \perp p\)求一個非負整數解？
首先因為\(a \perp p\),我們由尤拉定理得

而

因此不難得出\(0 - \varphi(p)\)是個循壞節，我們可以暴力列舉，期望時間複雜度\(O(\varphi(p))\)

下面介紹BSGS演算法（大步小步演算法)
令\(x=i*m-j,m=\lceil \sqrt p \rceil\)

我們可以由上面暴力演算法可以知道\(x<p\),又因為\(m=\lceil \sqrt{p} \rceil\),所以\(i<\sqrt m,0<j<\sqrt{m}\)
我們用-j來表示餘數，可以方便把j移動到右邊。（顯然這一步是需要逆元，也就證明了為什麼上面要求gcd(a,p)=1）

然後我們列舉j，可以得到一些數對，\((j,ba^j)\)插入雜湊表或者map讓j作為vaule，\(ba^j\)作為key。
如果有重複的key，那就用新的更新舊的（希望j大）。

再列舉i，如果在map或者雜湊表中找到了一樣的，那麼就是找到了找到一對(i,j)（希望i小）
這樣得出的im-j就是最小的x。期望時間複雜度\(O(\sqrt{p})\)
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