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如果是遍歷一個數組，只需要從下標0到下標N-1迴圈就好了，遍歷一個連結串列只需要從頭指標開始直到沒有next為止，即使是遍歷一棵樹，也可以從根結點開始，按照前序、中序和後序等方式進行。之所以可以這樣，是因為這些結構都可以找到一個明確的起點，但圖不同。如下圖所示，有的人希望從A開始遍歷，有的人喜歡從C開始...，沒有辦法規定一個明確的起點。

如果沒有策略，遍歷一個圖就像走迷宮一樣，有可能在一個結點停留多次，也可能有幾個結點永遠不會訪問到。而圖的遍歷，通常有深度優先和廣度優先方式，接下來我們就看看這兩種方式是怎麼做的，有什麼區別。

深度優先遍歷

深度優先遍歷（Depth_First_Search）也稱為深度優先搜尋，簡稱為DFS。它是從圖中某個頂點v出發，訪問此頂點，然後從v的未被訪問的鄰接點出發深度優先遍歷圖，直至圖中所有和v有路徑相通的頂點都被訪問到。對於非連通圖，只需要對它的連通分量分別進行深度優先遍歷即可。接下來我們以一個示例演示圖的深度優先遍歷。如下圖所示：

在開始進行遍歷之前，我們還要準備一個數組，用來記錄已經訪問過的元素。其中0代表未訪問，1代表已訪問，如下所示：

為了便於演示，假設我們是在走迷宮，A是入口，每次都向右手邊前進。首先從A走到B，結果如下：

B之後有三個路，我們依然選擇最右邊，如此下去，直到走到F，如下所示：

到達F後，如果我們繼續按照向右走的原則，就會再次訪問A，此時我們訪問除了A後的最右側通道，也就是訪問G，如下所示：

到達G後，可以發現B和D都走過了，這時候走到H，如下所示：

到達H後，可以發現D和E都走過了，也就是說走到了盡頭，但是並不代表所有的頂點都訪問過了，因為除了最右側頂點，每個頂點還可能和更多的頂點連通，所以我們從H退回到G，發現全部走過了，再向前退回到F，也全部走過了，直到退回到B時，發現 I 還沒走過，於是訪問頂點 I，如下所示：

同理，訪問 I 之後，發現與 I 連通的頂點都訪問過了，所以再向前回退，直到回到頂點A，發現全部頂點都訪問過了，至此遍歷完畢。

廣度優先遍歷

深度優先遍歷可以認為是縱向遍歷圖，而廣度優先遍歷（Breadth_First_Search）則是橫向進行遍歷。還以上圖為例，不過為了方便檢視，我們把上圖調整為如下樣式：

我們依然以A為起點，把和A鄰接的B和F放在第二層，把和B、F鄰接的C、I、G、E放在第三層，剩下的放在第四層。廣度優先遍歷就是從上到下一層一層進行遍歷，這和樹的層序遍歷很像。我們依然藉助一個佇列來完成遍歷過程，因為和樹的層序遍歷很像，這裡只展示結果，如下所示：

對於非連通圖，依然通過visited陣列來進行判斷即可。

程式碼實現

圖的儲存方式有很多種，但是用來實現遍歷的思路是一致的，我們以鄰接矩陣為例，給出DFS和BFS的參考實現。

深度優先遍歷實現

private void DFS(int i) {
    // 標記當前元素已經訪問
    visited[i] = true;
    System.out.println("當前訪問頂點：" + getVertexByIndex(i));

    int next = getFirstNeighbor(i);

    while (next != -1) {
        if (!visited[next]) {
            DFS(next);
        }
        next = getNextNeighbor(i, next);

    }
}

public void DFS() {
    for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
        visited[i] = false;
    }
    // 非連通圖，不同的連通分量要單獨進行DFS
    for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
        if (!visited[i]) {
            DFS(i);
        }
    }
}

廣度優先遍歷實現

private void BFS(int i) {
    // 標記當前元素已經訪問
    visited[i] = true;
    System.out.println("當前訪問頂點：" + getVertexByIndex(i));

    int cur, next;
    LinkedList<Integer> queue = new LinkedList<>();
    queue.addLast(i);
    while (!queue.isEmpty()) {
        cur = queue.removeFirst();
        next = getFirstNeighbor(cur);
        while (next != -1) {
            if (!visited[next]) {
                // 標記當前元素已經訪問
                visited[next] = true;
                System.out.println("當前訪問頂點：" + getVertexByIndex(next));
                queue.addLast(next);
            }
            next = getNextNeighbor(cur, next);
        }
    }
}

public void BFS() {
    for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
        visited[i] = false;
    }
    for (int i = 0; i < vertexList.size(); i++) {
        if (!visited[i]) {
            BFS(i);
        }
    }
}

完整程式碼已上傳至我的github。