這道題綠題有點高了吧...

我一開始的思路就是一個暴力的遍歷，用遞迴加一個記憶化，對於一個點不斷的往下搜尋，然後確定最大的，返回，給上面的節點。就在這個過程中，我們是搜到最大的數然後返回給上層的數，那我們為什麼不直接從大的出發，那麼大的那個數到達的點也就必然能達到這個大的數，這個很好實現，直接反向建圖，從大開始遍歷，遍歷到達的點ans值直接就為這個數。這樣，我寫下了我的第一代程式，超時了，八十分。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int n , m;

int ans[100010] , vis[100010];

vector<int> e[100010];
 

void dfs(int k , int step){

	if(vis[step] || ans[step] >= k) return;

	vis[step] = 1;

	if(!ans[step] || ans[step] < k) ans[step] = k;

	for(int i = 0; i < e[step].size(); i++) dfs(k , e[step][i]);

}

int main(){

	cin >> n >> m;

	for(int i = 1; i <= m; i++){

		int x , y;

		cin >> x >> y;
 

		e[y].push_back(x);

	}

	for(int i = n; i >= 1; i--){

		memset(vis , 0 , sizeof(vis));

		dfs(i , i);

	}

	for(int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << " ";

	return 0;

}

為什麼會超時呢，注意到，我們是從大的開始跑的，從大到小列舉，那麼這個數之前就被遍歷過了的話，現在再次遍歷到時，一定是小於之前遍歷時儲存的數，這樣，就可以寫下最終的程式碼：

#include <bits/stdc++.h>
 

using namespace std;

int n , m;

int ans[100010] , vis[100010];

vector<int> e[100010];

void dfs(int k , int step){

	if(vis[step]) return;

	vis[step] = 1;

	ans[step] = k;

	for(int i = 0; i < e[step].size(); i++) dfs(k , e[step][i]);

}

int main(){

	cin >> n >> m;

	for(int i = 1; i <= m; i++){

		int x , y;

		cin >> x >> y;

		e[y].push_back(x);

	}

	for(int i = n; i >= 1; i--) dfs(i , i);

	for(int i = 1; i <= n; i++) cout << ans[i] << " ";

	return 0;

}