ZJNU 1334 - 第三題 gifts——中高階

題面

學校剛開完運動會，準備為儘可能多的同學評獎，併為每個人頒發一份獎品。一份獎品包括N個物品，如：5支鉛筆、10本練習薄等。每份獎品完全一樣。雖然學校的保管室裡還有一些辦去年運動會後剩餘的物品，但學校今年又準備出M元錢，用於到商店再新增購買些物品。在商店裡，每種物品都有很多，但是，只有兩種包裝：大盒或小盒，並且不拆開賣。

現在的問題是，充分利用這M元錢，最多可準備多少份這樣的獎品？

\(1\le N\le 100,\ 1\le M\le 100000\)​

思路

考慮直接二分答案，定最多可準備\(x\)份獎品

那麼每種物品需要的件數減去去年剩餘的件數就是當前揹包的需要容量，藉助完全揹包求出最小花費即可

check得出的最小花費是否在可接受的範圍\(M\)內，維護二分直到找出答案

#include<bits/stdc++.h>
#define closeSync ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0)
#define multiCase int T;cin>>T;for(int t=1;t<=T;t++)
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define perr(i,a,b) for(int i=(a);i>(b);i--)
#define all(a) (a).begin(),(a).end()
#define SUM(a) accumulate(all(a),0LL)
#define MIN(a) (*min_element(all(a)))
#define MAX(a) (*max_element(all(a)))
#define mst(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define fi first
#define se second
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const ll LINF=0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const double eps=1e-12;
const double PI=acos(-1.0);
const ll mod=998244353;
const int dx[8]={0,1,0,-1,1,1,-1,-1},dy[8]={1,0,-1,0,1,-1,1,-1};
void debug(){cerr<<'\n';}template<typename T,typename... Args>void debug(T x,Args... args){cerr<<"[ "<<x<< " ] , ";debug(args...);}
mt19937 mt19937random(std::chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
ll getRandom(ll l,ll r){return uniform_int_distribution<ll>(l,r)(mt19937random);}
ll gcd(ll a,ll b){return b==0?a:gcd(b,a%b);}
ll qmul(ll a,ll b){ll r=0;while(b){if(b&1)r=(r+a)%mod;b>>=1;a=(a+a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%mod;n>>=1;a=(a*a)%mod;}return r;}
ll qpow(ll a,ll n,ll p){ll r=1;while(n){if(n&1)r=(r*a)%p;n>>=1;a=(a*a)%p;}return r;}

int n,m;
int x[105],y[105],sm[105],pm[105],sv[105],pv[105];
int dp[10000050];

bool ck(int mid)
{
    int cost=0;
    rep(i,1,n)
    {
        int need=x[i]*mid-y[i];
        if(need==0)
            continue;
        dp[0]=0;
        repp(j,1,sm[i])
            dp[j]=pm[i];
        rep(j,sm[i],need)
            dp[j]=dp[j-sm[i]]+pm[i];
        repp(j,1,sv[i])
            dp[j]=min(dp[j],pv[i]);
        rep(j,sv[i],need)
            dp[j]=min(dp[j],dp[j-sv[i]]+pv[i]);
        cost+=dp[need];
        if(cost>m)
            return false;
    }
    return true;
}

void solve()
{
    cin>>n>>m;
    rep(i,1,n)
    {
        cin>>x[i]>>y[i];
        cin>>sm[i]>>pm[i];
        cin>>sv[i]>>pv[i];
    }
    int l=0,r=m;
    while(l<=r)
    {
        int mid=l+r>>1;
        if(ck(mid))
            l=mid+1;
        else
            r=mid-1;
    }
    cout<<r<<'\n';
}
int main()
{
    closeSync;
    //multiCase
    {
        solve();
    }
    return 0;
}