1. 程式人生 > 其它 >CF1559D1. Mocha and Diana (Easy Version)

CF1559D1. Mocha and Diana (Easy Version)

原題連結:1559D1. Mocha and Diana (Easy Version)

題意:

小明和小紅各有一個具有\(n\)個結點的森林,現執行操作:

  • 加一條邊,使得兩人的森林還是森林
  • 小明加一條\((u, v)\)的邊,那麼小紅也必須加一條\((u, v)\)的邊。
    問我們最多能加多少邊?

思路:

很明顯,第一個條件沒啥用,關鍵是第二個條件,我們知道如果一個人不能加\((u, v)\)一條邊的前提條件是\(u\)\(v\)已經聯通,那麼根據這個條件,我們可以使用並查集,而邊的資料範圍是\([1-1000]\),所以可以直接暴力列舉點,然後使用並查集來判斷兩個點是否已經在一個集合內,如果在一個集合內那麼就不能加邊了,否則加上即可。

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 1010;
int fa1[N], fa2[N];

int find1(int x) {
	if (x != fa1[x]) fa1[x] = find1(fa1[x]);
	return fa1[x];
}

int find2(int x) {
	if (x != fa2[x]) fa2[x] = find2(fa2[x]);
	return fa2[x];
}

int main() {
	ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0);
	
	int n, m1, m2;
	cin >> n >> m1 >> m2;
	for (int i = 1; i <= n; i++) fa1[i] = i, fa2[i] = i;
	while (m1--) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		fa1[find1(a)] = find1(b);
	}
	
	while (m2--) {
		int a, b;
		cin >> a >> b;
		fa2[find2(a)] = find2(b);
	}
	
	vector<pair<int, int>> add;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
			int u1 = find1(i), v1 = find1(j);
			int u2 = find2(i), v2 = find2(j);
			if (u1 != v1 && u2 != v2) {
				add.push_back({i, j});
				fa1[u1] = v1;
				fa2[u2] = v2;	
			}
		}
	}
	
	cout << add.size() << endl;
	for (int i = 0; i < add.size(); i++) 
		cout << add[i].first << " " << add[i].second << endl;
	
    return 0;
}

注意:

題目思路並不難,但是我耗了一個多小時,原因:
我一開始\(find\)函式寫成了這樣。

int find1(int x) {
	if (x == fa1[x]) return x;
	return find1(fa1[x]);
}

乍一看沒錯,確實沒錯,就是\(T\)到飛起,為啥,因為沒有加入路徑壓縮的優化,所以\(T\)到飛起,我服了,這次長記性了。
另外,以後並查集用一個類吧,貼個板子:

struct DSU{
	int fa[N], Size[N];
	void init() {
		for (int i = 1; i <= n; i++) fa[i] = i;
	}
	int find(int x) {
		if (x != fa[x]) fa[x] = find(fa[x]);
		return fa[x];
	}
	void merge(int x, int y) {
		Size[find(x)] += Size[find(y)];
		fa[find(x)] = find(y);
	}
	bool check(int x, int y) {
		return find(x) == find(y);
	}
}dsu1, dsu2;