noip模擬43(待補)
阿新 • • 發佈：2021-08-19
A. 第一題
考場上打得線段樹合併\(+\)貪心假了..
貪心應該是正解，但是\(dp\)也可做..
想著線段樹合併時間複雜度可以稍微小一點.
於是放棄了每次使用\(set\)維護，但是其實也能過.
結果\(Vector\)暴力掃\(+\)排序維護也能\(A\).
一般的話，如果是二叉樹，複雜度為\(O(nlogn)\)，但是鏈的話可以卡成\(O(n)\).
A_code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; namespace BSS { #define ll long long int #define re register ll #define lf double #define lbt(x) (x&(-x)) #define lb lower_bound #define ub upper_bound #define mp make_pair #define File(x,y) freopen(#x,"r",stdin),freopen(#y,"w",stdout) #define Fill(x,y) memset(x,y,sizeof x) #define Copy(x,y) memcpy(x,y,sizeof x) inline ll read() { ll ss=0; bool cit=1; char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') cit=0; while(isdigit(ch)) ss=(ss<<3)+(ss<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return cit?ss:-ss; } } using namespace BSS; const ll N=1e5+51; ll m,n,ts,ans; ll head[N],rt[N<<6]; vector<ll> vec[N]; struct I { ll u,v,nxt; } e[N<<1]; inline void add(ll u,ll v){ e[++ts].u=u,e[ts].v=v,e[ts].nxt=head[u]; head[u]=ts; } inline bool comp(ll i,ll j){ return i>j; } void dfs(ll now,ll dad,ll dep){ ll flag=1; for(re i=head[now];i;i=e[i].nxt){ if(e[i].v==dad) continue; flag=0; dfs(e[i].v,now,dep+1); if(vec[now].size()<vec[e[i].v].size()) swap(vec[e[i].v],vec[now]); for(auto j : vec[e[i].v]) vec[now].push_back(j); } if(flag){ vec[now].push_back(dep); ans+=dep; return ; } // cout<<"Now:"<<now<<" "<<ans<<'\n'; // for(auto i : vec[now]) cout<<i<<" "; // cout<<'\n'; sort(vec[now].begin(),vec[now].end(),comp); if(vec[now].size()) for(ll i=vec[now].size()-1;i>=1;--i){ if(vec[now][i]>=2*dep) break; ans+=vec[now][i]-2*dep; flag++; } while((flag--) and vec[now].size()){ vec[now].pop_back(); } return ; } signed main(){ n=read(); ll u,v; if(n==1){ cout<<0; return 0; } for(re i=2;i<=n;i++) u=read(),v=read(),add(u,v),add(v,u); dfs(1,0,0); printf("%lld\n",ans); return 0; }
B. 第二題
沒有看到單調性，直接掛了.
二分+\(Spfa\)亂跑就行..
每次將所有的點都壓入佇列，每列舉到一個點，然後就更新周圍的六個就可以..
資料依舊過水，這套題的資料我真的沒話說了.
複雜度 \(O(\)玄學\()\)
B_code
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; namespace BSS { #define ll long long int #define re register ll #define lf double #define lbt(x) (x&(-x)) #define lb lower_bound #define ub upper_bound #define mp make_pair #define File(x,y) freopen(#x,"r",stdin),freopen(#y,"w",stdout) #define Fill(x,y) memset(x,y,sizeof x) #define Copy(x,y) memcpy(x,y,sizeof x) inline ll read() { ll ss=0; bool cit=1; char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) if(ch=='-') cit=0; while(isdigit(ch)) ss=(ss<<3)+(ss<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return cit?ss:-ss; } } using namespace BSS; const ll N=1e5+51; ll m,n,t,tot,ts; ll val[N],head[N],vis[N]; map<pair<ll,ll>,ll> map1; struct I { ll w; } p[N]; struct II { ll u,v,nxt; } e[N<<6]; inline void add(ll u,ll v){ e[++ts].u=u,e[ts].v=v,e[ts].nxt=head[u], head[u]=ts; } queue<ll> que; inline bool Spfa(ll x){ for(ll i=1;i<=tot;++i){ val[i]=p[i].w,vis[i]=1; que.push(i); } ll now,res=0; while(que.size()){ now=que.front(); que.pop(); for(re i=head[now];i;i=e[i].nxt){ if(val[e[i].v]-val[now]>x){ res+=val[e[i].v]-x-val[now],val[now]+=val[e[i].v]-x-val[now]; } } for(re i=head[now];i;i=e[i].nxt){ if(val[now]-val[e[i].v]>x){ res+=val[now]-x-val[e[i].v],val[e[i].v]+=val[now]-x-val[e[i].v]; if(!vis[e[i].v]) que.push(e[i].v); vis[e[i].v]=1; } } vis[now]=0; } // cout<<x<<" "<<res<<endl; return res<=t; } inline void Work(){ ll l=0,r=1e12,res=r,mid; while(l<=r){ mid=(l+r)>>1; if(Spfa(mid)) r=mid-1,res=mid; else l=mid+1; } printf("%lld",res); return ; } signed main(){ n=read(),m=read(),t=read(); ll x,y,temp; for(ll i=1;i<=n;++i) for(ll j=1;j<=m;++j) p[++tot].w=read(),map1[mp(i,j)]=tot; for(ll i=1;i<=n;++i){ for(ll j=1;j<=m;++j){ if(j>1) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i,j-1)]); if(j<m) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i,j+1)]); if(i>1) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i-1,j)]); if(i>1 and j<m) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i-1,j+1)]); if(i<n and j>1) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i+1,j-1)]); if(i<n) add(map1[mp(i,j)],map1[mp(i+1,j)]); } } Work(); return 0; }