40.1

線段樹

40.2

並查集

40.3

deque 維護每個時刻是否能左移的 01 序列，按題意模擬

41.1

單調棧

41.2

建圖最大費用可行流

41.3

樹剖 bitset 維護顏色，\(2^c\) 對每個人的集合，霍爾定理，答案對顏色交大小/人數取 min

41.4

dp，一句話說不完了，扔趙隊部落格就跑.jpg

42.1

樹形dp

42.2

按關係分組，大小為偶貢獻一定，大小為奇有1不定量，可以算出下界，到詢問的部分補齊方案為組合數，lucas計算

42.3

詢問差分成 x 和 y+1 消除上界影響，兩種 dp 一個和值域有關一個和堆數有關，按根號為界分別處理把狀態量壓到 \(n\sqrt n\)

42.4

先消去頭尾相同部分，然後即為在 ABCD 中取 AC，分類討論中心在 A/C 中，翻轉一倍後用 kmp 驗證統計每個中心點的答案

43.1

樹形dp

43.2

二分答案，驗證一次可能仍有非法的地方，所以不斷驗證直到沒有，還可以兩個佇列模擬dij，不會

43.3

先數位 dp，把 log 個區間提出來，把詢問差分，再二分

43.4

將原問題轉化為選兩個相同值的考慮順序且可重的方案數，首先有個 \(O(n^3)\) 的 dp，f[i][j][0/1/2] 為前 i 個數最大 j 選了 0/1/2 個要選的數的方案，發現這個轉移以要選的數為分界之前和選什麼數無關都一樣，所以將相同的部分正著 dp 再將不同的部分反向 dp 即可