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07 具有無關項的邏輯函式及其化簡

n變數不被化簡:含有的最多的乘積項為2^(n-1),如兩變數的最多有2個,三變數最多有4個,四變數最多有8個乘積項而不被化簡。

無關項加入到化簡中,有利於我們化簡。就是因為乘積項增加,有利於化簡。

無關項分為兩類:①約束項:取值受到限制,不可能出現,和這些取值對應的最小項就稱為約束項。

在邏輯函式中,對輸入變數取值的限制,在這些取值下為1的最小項稱為約束項

,所以約束項也是結果為1時的最小項。

        ②任意項:

無關項在化簡邏輯函式中的應用 (dzkfw.com.cn)

1、邏輯變數之間的約束關係稱為約束,即把不允許出現的對應組合對應的最小項稱為約束項,約束項在不同的情況下用不同的字母來表示,在與或表示式當中用d來表示,在或與表示式當中用D來表示;

2、邏輯函式中,對應於變數的某些取值,函式的值可以是任意的,也就是說不影響函式值的輸入,這些變數的取值對應的最小項稱為任意項,任意項在用卡諾圖設計電路非常有用,由於該項可以取1,也可以取0;

3、邏輯函式中,無關項是任意項和約束項的統稱,是指在變數的某些取值下,函式的值是任意的,或者這些取值根本不會出現,這些變數取值所對應的最小項。在表示式中“無關項”用“d”表示,在真值表或卡諾圖中用“×”號或“Φ”表示。