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個人向|簡歷專案的闡述 - 數學建模賽

當時的數學建模賽我承擔了絕大部分主要的工作。
當時的問題是說某年的CBA聯賽共有14支球隊進行比賽,比賽共分為常規賽和季後賽兩個階段進行。要求根據題目給出的這14支球隊的近百場比賽的綜合評分資料來探討14支參賽隊伍的奪冠概率,預測前四強的球隊,並且結合具體的情況定性分析14支球隊的水平。
我們根據給出的14支球隊的綜合評分資料,首先對每個球隊近百場的資料進行描述性分析,得出包括最值,均值,方差等資料,由於資料量足夠大,所以我們認為評分資料和球隊水平是呈正相關的,然後對這些資料進行正態性檢驗,得到這14支球隊的資料滿足正太分佈的結論,由此我們可以藉此來初步預估14支球隊的常規賽排名。但是由於資料中可能存在奇異點,就是可能出現非常大或非常小的一些資料,如果奇異點的出現很多的話,說明球隊的水平發揮不穩定。所以為了判斷球隊水平的穩定性,數學上反映穩定性我們採用的是計算變異係數,它的定義是標準差和平均差之比。變異係數越小,說明球隊水平高且穩定,變異係數越大則說明球隊水平較不穩定。對球隊水平有一定分析後,我們決定採用蒙特卡洛演算法來進行一個大數隨機模擬,依據比賽的規則,比如常規賽賽制五局三勝,進入季後賽的賽制是七局五勝等等,隨機模擬了幾十萬百萬次,來觀測計算機運算後的奪冠次數最多的,和前四強。(程式碼具體搞忘了,但是大概就是先決出進入前8強的球隊,然後每一支進入季後賽的球隊的是否獲勝也是從近百場資料裡隨機一個結果來看輸贏,最後決出來的冠軍。)
定性分析,主要用到的是聚類分析。將14支球隊聚類成四類,基本的思想是均值大,變異係數越小的隊伍越強。