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一、分析思路

//最大異或對
//用暴力是超時的
for(int i=0;i<n;i++)
   for(int j=0;j<i;j++)
      res=max(res,a[i]^a[j]);
  cout<<res<<endl;

結果不出意外，\(TLE\),只能想辦法進行優化

最終結論如下：

1、將整數解析為二進位制數，即有符號整數，31位，就是0-30，認為這31位是字元，按\(Trie\)樹進行儲存。

2、每個數字的每一個二進位制位，需要從高位到低位，即for(int i = 30; i >= 0; i--)，原因是想像一下你在構建一個\(Trie\)

3、構建就是這樣的，總結一下：
(1)\(Trie\)裡可以用來儲存數字，數字需要通過二進位制進行儲存。
(2)增加一個數字進來，其實就是增加了一個層級為\(31\)級的樹節點。
(3)假設最高位，肯定只有兩個數，\(0\)和\(1\)，當然，要是最高位是\(1\)，那這個數就很大了~，就是說，大多數情況下，多個數是有一部分相同的路徑的，比如最開始的\(00000\)之類。
(4)放入一個數字，那麼它肯定會在任意一級（共\(31\)級）存在一邊，另一邊可能存在，也可能不存在。存在是因為另一個數字在那邊。也可能沒有數字在另一邊。
(5)上面的\(4\)

4、你想找與自己高位不同的數字，但這個數字不一定就存在於字典中，比如你喜歡漂亮的，學歷高，脾氣好的，結果現實中沒有，只能退而求其次

5、那就在\(Trie\)中去\(Query\)時，儘量找每一位與自己不同的路徑，如果有的話，就走，如果沒有的話，就只能退而求其次。
其實，這個查詢是此演算法的難點和重點，下面主要討論這個問題：
（1）如果存在異或邊，也就是本位在Tire樹中存在取反值（0就是存在1，1就是存在0），那麼這個數就可以表示為
res = (res<<1) + !u; 否則就是 res = (res<<1) + u;

6、直到走到節點盡頭，就得到了與之異或最大的數字，然後計算兩個數字的最大異或，與最大值打擂臺。

C++ 程式碼

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int N = 100010, M = N * 31; //M代表節點的最終個數，因為一共N個數字，每個數字的轉為二進位制都是31位（首位一般用於符號，所以不是32），N*31就是M了

int n;
int a[N], son[M][2], idx;

void insert(int x) {
    int p = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        int u = x >> i & 1;
        if (!son[p][u])son[p][u] = ++idx;
        p = son[p][u];
    }
}

//這個查詢的含義: 在Trie樹中查詢到與x異或最大的數
int query(int x) {
    int p = 0, res = 0;
    for (int i = 30; i >= 0; i--) {
        int u = x >> i & 1;     //取出x的每一位，看看是0還是1
        if (son[p][!u]) {       //如果存在可以異或的路可以走的話
            //res = (res<<1) + !u; 
            res = res * 2 + !u; //這裡和10進位制是一樣的，比如 123=12*10+3,這裡是一模一樣的，只不過是二進位制，需要乘以2，另外，當前位由於走的是!u,所以要加上!u
        } else {
            p = son[p][u];      //否則只能走與自己本位一樣的路線
            res = (res<<1) + u;   //這裡和10進位制是一樣的，比如 123=12*10+3,這裡是一模一樣的，只不過是二進位制，需要乘以2，另外，當前位由於走的是u,所以要加上u
        }
    }
    return res;
}

int main() {
    //構建Trie樹
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &a[i]);
        //insert(a[i]);
        //這個insert放在這裡，還是放在下在的查詢迴圈內，都是可以的
        // 原因是我們需要找到 a(i) 與 a(i-1),a(i-2)....a(0)當中的最大值，沒必要向上找，因為每一個都向下找了，就覆蓋掉所有可能性了。
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        insert(a[i]);
        int t = query(a[i]);
        //打擂臺，看看哪組異或值最大
        res = max(res, a[i] ^ t);
    }
    printf("%d\n", res);
    return 0;
}