【題目描述】

在給定的N個整數A₁，A₂……A_N中選出兩個進行xor（異或）運算，得到的結果最大是多少？

輸入格式

第一行輸入一個整數N。

第二行輸入N個整數A₁～A_N。

輸出格式

輸出一個整數表示答案。

資料範圍

1≤N≤10⁵,
0≤Ai<2³¹

輸入樣例：

3
1 2 3

輸出樣例：

3

①利用Trie優化，將所有數字按位從高到低位存入Trie樹中，由於要計算最大異或對，那麼對於一個數字num，能夠與其得出最大異或值得數字一定是每一位都與num相反的。

那麼就取num的每一位與Trie樹中的數字進行查詢，如果能夠找到相反的位，就繼續往下，找不到也繼續往下查詢。

②最大的數字是二進位制32位的，那麼就將所有數字都統一視為32位的，免去判斷的麻煩，只有走完走到了葉子結點才算是一個數字。

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 const int N = 31 * 100009;
 4 int Trie[N][2],idx;
 5 void insert(int num)
 6 {
 7     int p = 0;
 8     for(int i = 30;i >= 0;--i)
 9     {
10         int u = (num >> i) & 1;
11         if(!Trie[p][u])
12             Trie[p][u] = ++idx;
 
13         p = Trie[p][u];
14     }
15 }
16 
17 int query(int num)
18 {
19     int p = 0,res = 0;
20     for(int i = 30;i >= 0;--i)
21     {
22         int u = num >> i & 1;
23         if(Trie[p][!u])
24         {
25             res = (res << 1) + !u;  //  注意：加號運算子優先順序高於<<
26             p = Trie[p][!u];
 
27         }
28         else
29         {
30             res = (res << 1) + u;
31             p = Trie[p][u];
32         }
33     }
34     return num ^ res;
35 }
36 
37 int n,res;
38 int main()
39 {
40     cin >> n;
41     while(n--)
42     {
43         int num;
44         cin >> num;
45         insert(num);
46         res = max(res,query(num));
47     }
48     cout << res << endl;
49     return 0;
50 }