2015年數學建模C題–基於無線通訊基站的室內三維定位問題
之前做的一題跟大家分享一下，實際該題資料出的有點問題（個人看法不喜勿噴）。這題主要是做基站定位的，方法主要是用的基於幾何的方法。該題總共四題，由於只有測試case可以驗證效能，非測試case的結果我就不放了
在本題中，需要解決如下四個方面的問題：
問題1：
問題描述：給定10組LOS或NLOS傳播環境下從手持終端到基站的TOA測量資料和所有基站的三維座標（對應附錄中編號為case001_input.txt到case010_input.txt的檔案），請根據這些測量資料計算出終端的三維座標。（請給出詳細的建模分析，建模過程中建議考慮測量模型、誤差分析等內容。）
誤差情況：
testcase1的RMS誤差為6.898219m X軸誤差0.115535m y軸誤差0.128231m z軸誤差6.891119m
問題2：
問題描述：給定10組TOA測量資料和所有基站的三維座標（對應附錄中編號為case011_input.txt到case020_input.txt的檔案），請設計演算法，使用盡可能少的基站數目，實現近似最優的三維定位精度。
問題3：
問題描述：給定5組對處於移動過程中的終端採集到的TOA資料（對應附錄中編號為case021_input.txt到case025_input.txt的檔案），請設計演算法計算出終端的運動軌跡。（此時，編號為case021_input.txt到case025_input.txt的檔案中，只記錄一個終端的TOA資料，並且是這一個終端在運動軌跡中多個位置上的TOA資料。）
問題4：
問題描述：在前述3問中，都是假設給定區域內終端到每一個基站的距離都是可知的，但事實上，基站的通訊半徑是有限的，因此，只有在基站通訊半徑覆蓋範圍內的終端才有可能測到自身到基站的距離。而一個終端只有獲得它與足夠數目的基站之間的距離測量值，才能完成定位。假設每個基站的通訊半徑為200米（超過範圍雖然有測量資料，但無效）。請根據給定的5組測量資訊資料集（對應附錄中編號為case026_input.txt到case030_input.txt的檔案），設計演算法尋找出可以被基站定位的所有終端。進一步，回答如下問題：每一個場景中（對應著case026_input.txt到case030_input.txt五個檔案中的一個），定義終端的平均“連線度數”為，請建立模型分析連線度數與定位精度之間的關係。
結果和誤差情況：
TestCase1:基站半徑為50時,連線度數=0.014545,RMS誤差為0.803400m
TestCase1:基站半徑為100時,連線度數=0.700909,RMS誤差為0.639759m
TestCase1:基站半徑為150時,連線度數=3.414545,RMS誤差為0.547888m
TestCase1:基站半徑為200時,連線度數=6.478182,RMS誤差為0.288538m
TestCase1:基站半徑為250時,連線度數=10.056364,RMS誤差為0.241613m
TestCase1:基站半徑為300時,連線度數=13.781818,RMS誤差為0.184475m
TestCase1:基站半徑為400時,連線度數=20.461818,RMS誤差為0.137819m
程式整體流程