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這裡是藍橋杯歷年的題目專欄，將會陸續更新將往年真題以及解答釋出出來，歡迎各位小夥伴關注我吖，你們的點贊關注就是給我最好的動力！！！
每天更新一屆真題，敬請期待

藍橋杯歷年真題及詳細解答

目錄

• • • 第一題：三角形面積
    • 第二題：立方變自身
    • 第三題：三羊獻瑞
    • 第四題：迴圈節長度
    • 第五題：九陣列分數
    • 第六題：加法變乘法
    • 第七題：牌型種數
    • 第八題：飲料換購
    • 第九題：壘骰子
    • 第十題：生命之樹

第一題：三角形面積

題目描述
如圖1所示。圖中的所有小方格面積都是1。
那麼，圖中的三角形面積應該是多少呢？
請填寫三角形的面積。不要填寫任何多餘內容或說明性文字。

題目分析
題目程式碼

第二題：立方變自身

題目描述
觀察下面的現象,某個數字的立方，按位累加仍然等於自身。
1^3 = 1
8^3 = 512 5+1+2=8
17^3 = 4913 4+9+1+3=17
…

請你計算包括1,8,17在內，符合這個性質的正整數一共有多少個？

請填寫該數字，不要填寫任何多餘的內容或說明性的文字。
題目分析
題目程式碼

第三題：三羊獻瑞

題目描述
觀察下面的加法算式：

      祥 瑞 生 輝
  +   三 羊 獻 瑞
-------------------
   三 羊 生 瑞 氣

(如果有對齊問題，可以參看【圖1.jpg】)

其中，相同的漢字代表相同的數字，不同的漢字代表不同的數字。

請你填寫“三羊獻瑞”所代表的4位數字（答案唯一），不要填寫任何多餘內容。
題目分析
題目程式碼

第四題：迴圈節長度

題目描述
兩個整數做除法，有時會產生迴圈小數，其迴圈部分稱為：迴圈節。
比如，11/13=6=>0.846153846153… 其迴圈節為[846153] 共有6位。下面的方法，可以求出迴圈節的長度。
請仔細閱讀程式碼，並填寫劃線部分缺少的程式碼。

    public static int f(int n, int m)
    {
        n = n % m;    
        Vector v = new Vector();
        
        for
 
(;;)
        {
            v.add(n);
            n *= 10;
            n = n % m;
            if(n==0) return 0;
            if(v.indexOf(n)>=0)  _________________________________ ;  //填空
        }
    }

題目分析
題目程式碼

第五題：九陣列分數

題目描述
1,2,3…9 這九個數字組成一個分數，其值恰好為1/3，如何組法？

下面的程式實現了該功能，請填寫劃線部分缺失的程式碼。

public class A
{
    public static void test(int[] x)
    {
        int a = x[0]*1000 + x[1]*100 + x[2]*10 + x[3];
        int b = x[4]*10000 + x[5]*1000 + x[6]*100 + x[7]*10 + x[8];        
        if(a*3==b) System.out.println(a + " " + b);
    }
    
    public static void f(int[] x, int k)
    {
        if(k>=x.length){
            test(x);
            return;
        }
        
        for(int i=k; i<x.length; i++){
            {int t=x[k]; x[k]=x[i]; x[i]=t;}
            f(x,k+1);
            _______________________________________       // 填空
        }
    }
    
    public static void main(String[] args)
    {
        int[] x = {1,2,3,4,5,6,7,8,9};        
        f(x,0);
    }
}

題目分析
題目程式碼

第六題：加法變乘法

題目描述
我們都知道：1+2+3+ … + 49 = 1225
現在要求你把其中兩個不相鄰的加號變成乘號，使得結果為2015

比如：
1+2+3+…+1011+12+…+2728+29+…+49 = 2015
就是符合要求的答案。

請你尋找另外一個可能的答案，並把位置靠前的那個乘號左邊的數字提交（對於示例，就是提交10）。

注意：需要你提交的是一個整數，不要填寫任何多餘的內容。
題目分析
題目程式碼

第七題：牌型種數

題目描述
小明被劫持到X賭城，被迫與其他3人玩牌。
一副撲克牌（去掉大小王牌，共52張），均勻發給4個人，每個人13張。
這時，小明腦子裡突然冒出一個問題：
如果不考慮花色，只考慮點數，也不考慮自己得到的牌的先後順序，自己手裡能拿到的初始牌型組合一共有多少種呢？

請填寫該整數，不要填寫任何多餘的內容或說明文字。
題目分析
題目程式碼

第八題：飲料換購

題目描述
樂羊羊飲料廠正在舉辦一次促銷優惠活動。樂羊羊C型飲料，憑3個瓶蓋可以再換一瓶C型飲料，並且可以一直迴圈下去，但不允許賒賬。

請你計算一下，如果小明不浪費瓶蓋，儘量地參加活動，那麼，對於他初始買入的n瓶飲料，最後他一共能得到多少瓶飲料。

輸入：一個整數n，表示開始購買的飲料數量（0<n<10000）
輸出：一個整數，表示實際得到的飲料數

例如：
使用者輸入：
100
程式應該輸出：
149

使用者輸入：
101
程式應該輸出：
151

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
題目分析
題目程式碼

第九題：壘骰子

題目描述
賭聖atm晚年迷戀上了壘骰子，就是把骰子一個壘在另一個上邊，不能歪歪扭扭，要壘成方柱體。
經過長期觀察，atm 發現了穩定骰子的奧祕：有些數字的面貼著會互相排斥！
我們先來規範一下骰子：1 的對面是 4，2 的對面是 5，3 的對面是 6。
假設有 m 組互斥現象，每組中的那兩個數字的面緊貼在一起，骰子就不能穩定的壘起來。 atm想計算一下有多少種不同的可能的壘骰子方式。
兩種壘骰子方式相同，當且僅當這兩種方式中對應高度的骰子的對應數字的朝向都相同。
由於方案數可能過多，請輸出模 10^9 + 7 的結果。

不要小看了 atm 的骰子數量哦～

「輸入格式」
第一行兩個整數 n m
n表示骰子數目
接下來 m 行，每行兩個整數 a b ，表示 a 和 b 不能緊貼在一起。

「輸出格式」
一行一個數，表示答案模 10^9 + 7 的結果。

「樣例輸入」
2 1
1 2

「樣例輸出」
544

「資料範圍」
對於 30% 的資料：n <= 5
對於 60% 的資料：n <= 100
對於 100% 的資料：0 < n <= 10^9, m <= 36
題目分析
題目程式碼

第十題：生命之樹

題目描述
在X森林裡，上帝建立了生命之樹。

他給每棵樹的每個節點（葉子也稱為一個節點）上，都標了一個整數，代表這個點的和諧值。
上帝要在這棵樹內選出一個非空節點集S，使得對於S中的任意兩個點a,b，都存在一個點列 {a, v1, v2, …, vk, b} 使得這個點列中的每個點都是S裡面的元素，且序列中相鄰兩個點間有一條邊相連。

在這個前提下，上帝要使得S中的點所對應的整數的和儘量大。
這個最大的和就是上帝給生命之樹的評分。

經過atm的努力，他已經知道了上帝給每棵樹上每個節點上的整數。但是由於 atm 不擅長計算，他不知道怎樣有效的求評分。他需要你為他寫一個程式來計算一棵樹的分數。

「輸入格式」
第一行一個整數 n 表示這棵樹有 n 個節點。
第二行 n 個整數，依次表示每個節點的評分。
接下來 n-1 行，每行 2 個整數 u, v，表示存在一條 u 到 v 的邊。由於這是一棵樹，所以是不存在環的。

「輸出格式」
輸出一行一個數，表示上帝給這棵樹的分數。

「樣例輸入」
5
1 -2 -3 4 5
4 2
3 1
1 2
2 5

「樣例輸出」
8

「資料範圍」
對於 30% 的資料，n <= 10
對於 100% 的資料，0 < n <= 10^5, 每個節點的評分的絕對值不超過 10^6 。

資源約定：
峰值記憶體消耗（含虛擬機器） < 256M
CPU消耗 < 3000ms

題目分析
題目程式碼