題目簡介

Description|題目描述

A fractal is an object or quantity that displays self-similarity, in a somewhat technical sense, on all scales. The object need not exhibit exactly the same structure at all scales, but the same "type" of structures must appear on all scales.
A box fractal is defined as below :
A box fractal of degree 1

is simply
X
A box fractal of degree 2 is
X X
 X
X X
If using \(B(n - 1)\) to represent the box fractal of degree \(n - 1\), then a box fractal of degree n is defined recursively as following

\[B（n - 1） B（n - 1） \]\[B（n - 1） \]\[B（n - 1）B（n - 1） \]

Your task is to draw a box fractal of degree \(n\)

.

分形是在某種技術意義上在所有尺度上顯示自相似性的物件或數量。 物體不需要在所有尺度上都具有完全相同的結構，但是相同的“型別”結構必須出現在所有尺度上。
箱形分形定義如下：
1級的盒子分形是簡單的
X
2級的盒子分形是
X X
 X
X X
如果使用\(B（n - 1）\)來表示\(n - 1\)的盒子分形，那麼遞迴地定義n階的盒子分形如下

\[B（n - 1） B（n - 1） \]\[B（n - 1） \]\[B（n - 1）B（n - 1） \]

你的任務是繪製一個度為\(n\)的盒子分形。

Input|輸入

The input consists of several test cases. Each line of the input contains a positive integer \(n\)

which is no greater than \(7\). The last line of input is a negative integer \(−1\) indicating the end of input.

輸入包含幾個測試用例。 輸入的每一行包含一個不大於\(7\)的正整數\(n\)。輸入的最後一行是負整數\(-1\)，表示輸入的結束。

Output|輸出

For each test case, output the box fractal using the 'X' notation. Please notice that 'X' is an uppercase letter. Print a line with only a single dash after each test case.

對於每個測試用例，使用“X”符號輸出框分形。 請注意'X'是一個大寫字母。 在每個測試用例後列印一行只有一個短劃線。

Sample Input|樣例輸入

1
2
3
4
-1

Sample Output|樣例輸出

X
-
X X
 X
X X
-
X X   X X
 X     X
X X   X X
   X X
    X
   X X
X X   X X
 X     X
X X   X X
-
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
            X X
             X
            X X
         X X   X X
          X     X
         X X   X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
   X X               X X
    X                 X
   X X               X X
X X   X X         X X   X X
 X     X           X     X
X X   X X         X X   X X
-

分析

經過分析

\(i\)級分形盒子	行數	行表示方法	列數	列的表示方法
$$1$$	$$1$$	\(0\sim 3^0-1\)	$$1$$	\(0\sim 3^0-1\)
$$2$$	$$3$$	\(0\sim 3^1-1\)	$$3$$	\(0\sim 3^1-1\)
$$3$$	$$9$$	\(0\sim 3^2-1\)	$$9$$	\(0\sim 3^2-1\)
$$4$$	$$27$$	\(0\sim 3^3-1\)	$$27$$	\(0\sim 3^3-1\)

• 1.定義一個\(E\)陣列

int E[10];
E[0]=1;
for(int i=1;i<8;i++)E[i]=E[i-1]*3;

• 2.我們還需要一個\(char\)型別的\(G\)陣列記錄地圖

while(scanf("%d",&n)){
	if(n==-1)break;
	memset(G,' ',sizeof(G));
}

記得在每行的末尾打一個終止符'\0':

for(int i=0;i<E[n-1];i++)
        G[i][E[n-1]]='\0';

• 3.遞迴

B(n,0,0);

inline void B(int n,int x,int y){
	if(n==1){
		G[x][y]='X';
		return ;
	}
	B(n-1,x,y);//左上
	B(n-1,x,y+(E[n-2]<<1));//右上
	B(n-1,x+E[n-2],y+E[n-2]);//正中
	B(n-1,x+(E[n-2]<<1),y);//左下
	B(n-1,x+(E[n-2]<<1),y+(E[n-2]<<1));//右下
}

程式碼

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int E[10];
char G[1010][1010];
inline void B(int n,int x,int y){
	if(n==1){
		G[x][y]='X';
		return ;
	}
	B(n-1,x,y);
	B(n-1,x,y+(E[n-2]<<1));
	B(n-1,x+E[n-2],y+E[n-2]);
	B(n-1,x+(E[n-2]<<1),y);
	B(n-1,x+(E[n-2]<<1),y+(E[n-2]<<1));
}
int main(){
	int n;
	E[0]=1;
	for(int i=1;i<8;i++)E[i]=E[i-1]*3;
	while(scanf("%d",&n)){
		if(n==-1)break;
		memset(G,' ',sizeof(G));
		for(int i=0;i<E[n-1];i++)
			G[i][E[n-1]]='\0';
		B(n,0,0);
		for(int i=0;i<E[n-1];i++)
			puts(G[i]);
		puts("-");
	}
	return 0;
}

$$------END-----$$